谢 皓，应保胜，袁 波

（武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081）

传统的作业车间调度问题中，工件的加工工序是确定的，某道工序的加工机器及加工时间也是确定的，而路径柔性作业车间调度则存在加工工艺路线中机器可变的情况，即工件的同一工序可以选择不同的机器进行加工，并且在不同机器上的加工时间也可能不同［1］。因此，路径柔性作业车间调度优化问题更为复杂。

工件的每道工序可以选择所有的加工机器来完成的调度称为完全路径柔性作业车间调度；每道工序只能在部分机器上进行加工的调度称为部分路径柔性作业车间调度［2］。在一般的加工工厂中，机器的数量和功能都有一定的限制，所以部分路径柔性车间调度问题能更真实地反映实际情况。本文即以部分路径柔性作业车间调度为研究对象，以最长完工时间最短化为优化目标建立调度模型，采用遗传算法进行模型求解，针对传统遗传算法中编码方法单一的问题，提出一种基于工序与机器编码相融合的编码方法，并通过算例对算法的有效性进行分析。

1 调度模型的建立

路径柔性作业车间调度问题可描述为：在一个加工车间中，有m台加工机床和n个待加工的工件，每个工件须经过一道或者多道工序，其加工顺序是确定的，同时每一道工序又可以在一台或多台不同的机器上进行加工，每道工序的加工时间随加工机器的不同而改变。调度目标是为每个工件的每道工序安排加工机器以及确定不同加工工件之间的顺序，以得到最优的完工时间。……