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(武汉理工大学 交通学院，武汉 430063)

高速化和轻型化已成为船舶制造的发展趋势。减小板的厚度对减轻结构重量效果显著，但由此会引起板的稳定性、局部强度、局部振动性态的下降，焊接变形增大。针对这些问题，目前高速船广泛采用了双向密加筋板船体结构这种形式。由于双向密加筋板结构形式和常规的结构形式不同，故设计中多根据设计者的经验预选有关构件，再采用有限元方法进行强度校核。这既给设计者带来诸多不便，也带有较多的人为因素影响[1]。本文通过将双向密加筋板模型简化为正交异性板模型，将平衡方程进行无因次变换，最终利用各向同性板的弯曲要素表来确定双向密加筋板中的最大应力值。

1 板材料属性的转换

运用力学方法，将纵、横筋等效分摊在板上，从而将双向密加筋板等效为理想的正交异性板。

1.1 符号含义

Asx、Asy——x、y方向筋的截面积；

nsx、nsy——x、y方向加筋数；

L、B、t——加筋板的长、宽、板厚；

νxy(νyx)——x(y)方向伸长在y(x)方向收缩的泊松比；

Gxy——两个主方向x、y间夹角变化的剪切模数；

Dx、Dy——正交异性板x、y方向的抗弯刚度；

Ix、Iy——x、y方向加筋对中性轴的惯性矩；

zox、zoy——板中面到x、y方向加筋带板中性轴的距离；

twx、twy——x、y方向加筋腹板的厚度；

hwx、hwy——x、y方向加筋腹板的高度；

bfx、tfx——x方向加筋翼板的宽度、厚度；

H——正交异性板的有效扭转刚度；

M1、M2——正交异性板x、y方向最大弯矩；

Mx、My——各向同性板x、y方向最大弯矩。

1.2 弹性模量转换

(1)

(2)

1.3 抗弯刚度和抗扭转换

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

当为各向同性板时，则有

(12)

1.4 泊松比转换

根据Betti能量互换定律的推理，作用在x方向的……