，， ，

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

现在，常用的三维水动力计算方法主要有自由面格林函数法和Rankine源法。在应用这两种方法时都需要对船体湿表面进行网格划分，而在Rankine源方法中还需要对自由表面进行网格划分。目前，较为常用的方法是常值面元法，该理论优点是便于操作。但缺点是对于复杂结构物或在几何形体存在大曲率变化的地方，需要布置大量的网格，以保证物面的“连续性”，这势必会增加计算量。因此，便诞生了一些高阶面元法，比如B样条面元法。B样条面元法中所用到的插值多项式涉及附近的几个单元，而不像一般高阶边界元方法只限制在一个单元内，这样速度势函数及其导数在整个物面上就是连续的。此外，由于B样条面元法中相邻单元的速度势控制点是公用的，因此未知数的个数相对较少，计算需要的面元数越多，B样条面元法计算优势越明显。如何用B样条方便、快捷地划分船体水动力网格一直是大家关注的问题[1]。为此，提出一种基于B样条的船体网格划分及水动力计算方法。

1 三次B样条曲线和曲面

1.1 插值三次B样条曲线

为了能描述复杂形状和具有局部性质，B样条曲线用一套特殊的基函数即B样条基函数来表示。这样，三次B样条曲线[2]方程可写为

(1)

给定一组数据点qi(i=0,1,…,m)，由插值条件给出以n+1个控制顶点为未知矢量的m+1个线性方程组成的线性方程组

(2)

将上述线性方程组改写成如下矩阵形式

(3)

解该线性方程组，即可……