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(海军工程大学 船舶与动力学院，武汉 430033)

1948年Davidson[1]对顺浪中船舶操纵性问题进行了研究，Rydill[2]仅考虑了Froude-Krylov波浪扰动后得到了波浪中船舶可控和不可控运动的线性分析，Eda[3]在线性操纵性方程中叠加了谐振形式的波浪力，在线性理论下得到了波浪中船舶航向稳定性结果，Eda[4]又在PD操舵规律下研究了波浪中船舶的航向控制稳定性。朱军[6]等人采用切片理论方法计算入射波浪力，代入到波浪操纵性运动方程中模拟计算了操纵运动，陈俊峰[7]又简化了计算模型，采用相同的方法数值模拟了波浪中操纵与横摇运动。文献[8]基于规则波浪中船舶摇荡运动的不规则现象[9-11]，提出了遭遇频率散射的概念，开始关注波浪中船舶操纵对摇荡运动的影响，并初步研究了航速和航向引起的散射机制，给出了航速散射在顶(顺)浪效率最高，航向散射在正横浪效率最高的结果。单自由度遭遇频率散射计算阐明了船舶遭遇频率散射的形成的机理，得到摇荡运动方差有显著降低的结论。

本文研究船舶纵向速度振荡对垂荡与纵摇耦合运动的影响机制，建立耦合运动响应模型，计算遭遇频率散射强度和散射系数变化对耦合运动的影响，讨论相关的规律。

1 船体水动力计算

1.1 坐标系及运动关系

为了描述船舶的摇荡运动，建立右手直角坐标系，见图1。

图1 运动坐标系

1)固定坐标系Eξηζ。坐标系固定于地球，ξEη平面与静水面重合，Eξ轴垂直向上为正，用于描述波面升高ζ和船体垂向位移z。……