杜坤坤，王志良

（1.北京科技大学 自动化学院，北京 100083；2.北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083）

利用机器人传感器阵列探索海洋世界一直是科学研究者和普通大众的关注点之一，因此如何准确低定位漂浮在水中的水下机器人基站的位置，成为研究水中通信的重要点之一[1]。利用水下机器人传感器阵列进行定位通常采用GPS定位系统[2]。但是这种方法需要耗费大量的人力物力，而且对于军方来说采用GPS并不十分安全。这时无GPS的定位系统和算法应运而生。这类比较经典的定位系统和算法有：美国麻省理工的Cricket定位系统，瑞士洛桑联邦工业大学的SPA相对定位算法，美国路特葛斯大学的APS系统等[3]，三点定位算法[4]，最小二乘法[5]，并行定位标图方法[6]，四面体三维质心定位算法[7]等。文中根据系统的需求，采用无源定位算法，利用多个水下机器人基站采集的信号的到达时间差[7]来实现机器人基站的定位。

1 水下机器人基站自主定位原理

1.1 TDOA算法

TDOA算法定位是一种定位精度比较高，抗干扰能力比较强的定位技术[8]，是通过测量机器人基站发射端和接收端之间的传输时延差，进而计算出距离差来实验定位的[9]。

在本系统中，以机器人的个数最少的情况为例，4个机器人基站的传感器P0，P1，P2，P3为例，它们的布局如图1所示，呈四面体分布[10]。设声信号在水中传输的速度为v，所用时间为 tij（i=0，1，2，3； j=0，1，2，3）。

图1 水下机器人基站的坐标Fig.1 Coordinates of the underwater robot base station

由传感器网络布设的几何位置关系，存在下列关系：

假设P0点为原点，P0P1为横轴建立空间坐标系，则x0=y0=z0=y1=z1=0。……