张甫仁， 阚正武， 尉迟维旭， 许秀梅

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074）

近年来，城市燃气（天然气）已成为最常见、事故最频发、造成后果最严重的有毒及可燃气体之一。同时，由于国内外大量燃气泄漏引发的恶性事故频频发生，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，造成了极为恶劣的社会影响，引起了人们的极大关注。因此，准确掌握和明晰多因素（气象及泄漏源）耦合作用下的燃气泄漏扩散动力学，对泄漏扩散规律进行准确的掌握，真实的表达出在实际地理空间中多因素耦合作用下的浓度场分布情况，为及时安全的进行人员撤离和财产的转移，降低事故可能造成的危险性，就显得十分迫切和必要。

通常，研究者对风速、环境条件对燃气泄漏扩散的研究较为重视，而往往忽视了温度和湿度对其扩散的影响。而近年来，一些研究者在实验、实际观测和模拟研究中发现温度和湿度的变化场对气体扩散有着不可忽视的影响［1－5］，于是人们便开始重视分析研究不同湿度条件对气体扩散的影响，但现有研究中仅个别学者以CFD软件为手段尝试变温场对污染物扩散的影响进行了模拟分析［2－3］，往往都将所考虑空间的温湿度空间场视为恒定场（实际条件下的气象参数场往往是非均匀的），鲜见从动力学及热质平衡的角度对可变温湿度空间场的影响进行深入的理论性分析，探索温湿度梯度场对泄漏扩散影响的动力学机理，建立相应的数学模型。同时，现有文献的研究中，基本上采用的都是单个气象因素均场条件下进行的，而实际气象条件是多个因素共同耦合作用的。故此，现有研究成果难以真正揭示气象条件对泄漏扩散的影响，误差难以避免。

基于此，本文以非平衡热力学和不可逆热力学为理论依据，建立温湿度耦合扩散模型，探讨了温湿度分布与温湿度梯度交叉耦合对室内燃气泄漏扩散的影响，分析室内燃气扩散过程在不同温湿度分布条件下的浓度场分布规律。

1 理论分析

大气中存在的流场和温度场，这些都影响着燃气在大气中的扩散，关系到烟流传播和物质浓度衰减，目前可用梯度输送理论、统计理论和相似理论来处理这个问题。为了预测与计算出各种不同条件下燃气在输运过程的浓度时空分布，得到燃气在不同条件下的扩散规律，需要将燃气扩散的当下气象要素和污染物在下面的条件下的过程模式化，并确定模式计算中所运用到的参数。

1.1 交叉耦合扩散关系的建立

当二元体系中同时存在温度梯度和浓度梯度时，就会产生双浮升力自然对流，浓度梯度产生浓度浮升力，温度梯度产生热浮升力，温度梯度和浓度梯度的大小、方向以及相对位置会对自然对流传热传质产生直接的影响。在这种情况下，室内空气中除了单纯的传热传质以外，还会发生热质传递的交叉效应，也就是传热传质的耦合效应。间接耦合是双浮升力对浓度场（温度场）影响流场，流场再影响温度场（浓度场），从而使浓度场和温度场间有了间接的联系；直接耦合也就是浓度梯度（温度梯度）直接对温度梯度（浓度梯度）的影响［6］。

对于直接耦合的情况，由浓度梯度产生的热量通量称为扩散热效应，即杜弗尔效应（Dufour effect）。与之相对应的效应——热扩散效应，是由于温度梯度引起的传质通量，被称为索瑞特效应（Soret effect）。通常索瑞特效应和杜弗尔效应比傅里叶（Fourier）定律或斐克（Fick）定律所描述的效应要小，以往在热量交换和质量交换过程中经常被忽略。最近发现索瑞特效应和杜弗尔效应是一个不能被忽略的数量级。根据非平衡热力学理论，在平衡体系中同时发生α种热力学力Xi（i＝1，2，3，…，α）和α中对应的热力学流Ji（i＝1，2，3，…，α），热力学流与热力学力之间存在以下关系［7］：

由居里原理可知，热、质流和它们所对应的热力学力存在交叉效应。此时相应的熵产生取如下一般形式［8］：

其线性唯象关系应为：

式中，Lqq—温度变化驱动热传导时的唯象系数；Lqi—组分扩散引起与热扩散有关的唯象系数；Liq—热扩散引起与组分扩散有关的唯象系数；Lik—组分扩散的唯象系数；Lqi＝Liq。

室内燃气发生泄漏，建筑空间存在热、水蒸气组分和燃气组分扩散传递过程，根据居里原理，它们所对应的热力学力存在交叉效应。忽略其他热力学力，可得室内燃气泄漏时相应的扩散流为：

式中，Jq，Jh，Jc—分别指传热过程热力学流，水蒸气组分扩散过程热力学流，燃气组分扩散过程热力学流；Lqh—湿度梯度引起热扩散的唯象系数；Lqc—燃气浓度梯度引起热扩散的唯象系数；Lhq—温度梯度引起水蒸气组分扩散的唯象系数；Lhh—水蒸气扩散过程的唯象系数；Lhc—浓度梯度引起水蒸气组分扩散的唯象系数；Lcq—温度梯度引起燃气组分扩散的唯象系数；Lch—湿度梯度引起燃气组分扩散的唯象系数；Lcc—燃气组分扩散过程的唯象系数。

1.2 关系式的求解

根据扩散系数定义（扩散系数总是唯象系数L和热力学因子的乘积），为了取代式中唯象系数，引入以下系数［7，9］：

式中：h—水蒸气组分的浓度；c—燃气组分的质量浓度；λ—气体导热系数；Dhq—温度梯度引起的水蒸气组分扩散系数；Dcq—温度梯度引起的燃气组分扩散系数；Dhh—等温扩散过程中水蒸气组分扩散系数；Dqh—湿度梯度引起的热扩散系数；Dch—湿度梯度引起的燃气组分扩散系数；Dcc—等温扩散过程中燃气组分扩散系数；Dqc—燃气组分梯度引起的热扩散系数；Dhc—燃气组分梯度引起的水蒸气组分扩散系数。

温度、湿度与燃气组分的热力学力满足［7，9］：

将以上系数与热力学力带入式（3）得：

由此可见，室内燃气泄漏过程中燃气组分扩散受温度和湿度梯度交叉耦合扩散效应的影响。

1.3 温湿度耦合模型的建立

室内温度分布与湿度分布对交叉扩散的影响在于温度梯度引起水蒸气组分与燃气组分扩散产生热附加扩散效应，在热附加扩散效应的作用下形成浓度梯度；湿度梯度一方面直接产生热附加扩散效应，另一方面引起燃气组分扩散从而产生热附加扩散效应，浓度梯度将产生与温度梯度和湿度梯度引起的热附加扩散效应相反的质扩散，如此交叉耦合扩散，当热附加扩散效应与质扩散达到平衡时，整个热力系统将处于定态。研究室内温度与湿度对交叉扩散传递过程的影响，根据定态特征有：Jc＝0，带入式（13），化简得：

式中Scq＝Dcq／Dcc为温度梯度引起的燃气组分扩散系数与等温扩散过程中燃气组分扩散系数的比，Scq＞0即温度梯度对燃气组分扩散有加强作用，反之有抑制作用。Gch＝Dch／Dcc为湿度梯度引起的燃气组分扩散系数与等温扩散过程中燃气组分扩散系数的比，Gch＞0即湿度梯度对燃气组分扩散有加强作用，反之有抑制作用。

式（14）简化得：

式（15）即为温湿度耦合扩散模型，探讨了温度和湿度相互耦合对室内燃气泄漏扩散影响。

2 物理模型的建立

2.1 几何尺寸

以长宽高为30m×30m×15m的室内无障碍物建筑为研究对象，建筑物左侧设置风口，风均匀吹入建筑物，地面高5m设置燃气泄漏源，燃气在同时存在温度梯度与湿度梯度中作三维扩散，在不考虑化学反应的情况下，认为该过程是燃气组分在温度、水蒸气组分的均匀混合物中扩散，物理模型见图1。

2.2 网格划分

采用结构划分网格，以1m为单位划分x轴与y轴，0.5m为单位划分z轴，将建筑模型划分成13 500个控制体。

Fig.1 Physical model图1 物理模型

2.3 基本假设

为了简化研究，本文作如下基本假设：①流场内部不存在任何固体障碍物及源与汇；②为非稳态、不可压缩；③燃气充分混合，考虑热扩散效应和扩散热效应；④不考虑化学反应；⑤温湿度梯度的实现：室内气温与湿度在水平方向上均匀一致，通过对各个垂直方向上划分的控制体进行温湿度设定从而对室内的温度分布和湿度分布进行设定。

3 模拟计算及结果分析

3.1 模拟系统框架

本文将通过对燃气泄漏后扩散的模拟分析，得到各影响因素源强、泄漏位置、风速、温度、湿度，扩散参数等对扩散规律的影响。

3.2 温度分布对燃气扩散的影响

温度对燃气扩散的影响主要是通过影响大气垂直对流运动而对泄漏气体的扩散发生影响，假设室内只存在温度梯度，湿度为定值，根据有界条件下气体泄漏扩散模型可得温度分布对燃气扩散的影响。在此，假设某工况点初始湿度为60%，燃气质量浓度c＝2×10－3kg／m3，得温度对燃气质量浓度的影响，结果如图2所示。

如图2所示，当Scq＞0时，沿ΔT＞0方向燃气浓度逐渐减小，即燃气组分向温度梯度反方向扩散。当Scq＜0，沿ΔT＞0方向燃气浓度逐渐增加，即燃气组分向温度梯度方向扩散。

在水平方向上，燃气主要沿风速方向扩散，当Scq＞0，若温度梯度沿着风速方向时，则温度梯度将抑制燃气的扩散；若温度梯度与风速方向相反，则温度梯度将加强燃气的扩散。当Scq＜0时，情况刚好相反。在竖直方向上，由于燃气密度远小于空气密度，由于浮升力的作用，燃气将向上扩散。当Scq＞ 0，若温度梯度竖直向上，则温度梯度将抑制燃气的扩散；若温度梯度向下，则温度梯度将加强燃气的扩散。当Scq＜0时，情况刚好相反。

Fig.2 The influence of temperature on the gas diffusion图2 温度对燃气扩散的影响

实例分析：假设网格划分的各个控制体垂直方向上温度分布服从线性分布，顶面为最低温度面，底部为最高温度面，则空间垂直方向上存在温度梯度（ΔT＜0），水平方向上温度梯度为0，在竖直方向上具有恒定的温度梯度的自然对流传热传质问题是传热领域的典型工况之一，此时泄漏源为瞬时源，取Soret系数Scq＝－0.05，取Herez系数（湿度梯度引起的燃气组分扩散系数与等温扩散过程中燃气组分扩散系数的比例）Gch＝0时，高度H＝5m，v＝1.5 m／s，q＝5kg／s，d＝70%，燃气扩散时间为10s。下风向10m处燃气扩散分布图如图3，4所示。

Fig.3 Distribution of gas concentration图3 燃气浓度分布

Fig.4 Gas concentration isoline图4 燃气质量浓度等值线图

由图3，4可知，同一截面（x＝10m）下，图3（b）空间内存在温度梯度，图3（a）空间内不存在温度梯度，存在温度梯度的质量浓度值小于不存在温度梯度的质量浓度值。图4（b）空间内存在温度梯度，图4（a）空间内不存在温度梯度，可以看出图4（b）燃气等质量浓度线的疏密程度较稀疏，且图4（a）存在c＝0.0 0 4kg／m3，而图4（b）中c的最大值小于c＝0.004kg／m3，说明在竖直方向上图4（a）扩散速度大于图4（b），即当Scq＜0，温度梯度向下时，不存在温梯度时下扩散到x＝10m截面上的燃气远多于存在温梯度时下扩散到x＝10m截面上的燃气，即温度梯度抑制燃气在竖直方向上的扩散。所得结果与上述结论中，ΔT＜0，Scq＜0时，温度梯度将抑制燃气的扩散的观点一致。

3.3 湿度分布对燃气扩散的影响

空气相对湿度的提高，湿空气的粘度就会提高，污染物的扩散受粘度的影响不易稀释，因此湿度大的地方，空气中的污染物浓度往往显著增高。著名的英国伦敦烟雾事件和美国多诺拉的空气污染公害事故，都是在有雾的情况下形成的。

由有界条件下气体泄漏扩散模型可得湿度梯度对污染物气体分布的影响。假设某工况点初始温度26℃，质量浓度c＝0.002kg／m3，湿度对燃气扩散的影响如图5所示。

由图5可知，当Gch＞0时，沿湿度梯度方向燃气浓度逐渐减小，即燃气组分向湿度梯度反方向扩散。当Gch＜0，沿湿度梯度方向燃气浓度逐渐增加，燃气组分沿湿度梯度方向扩散。

Fig.5 Humidity on the influence of fuel gas diffusion图5 湿度对燃气扩散的影响

文中模型空间中存在水平方向上的风速，在水平方向上，燃气主要沿风速方向扩散，当Gch＞0，若湿度梯度沿着风速方向时，则湿度梯度将抑制燃气的扩散；若湿度梯度与风速方向相反，则湿度梯度将加强燃气的扩散。当Gch＜0时，情况刚好相反。

在竖直方向上，由于燃气密度远小于空气密度，由于浮升力的作用，燃气将向上扩散。当Gch＞0，若湿度梯度竖直向上，将抑制燃气的扩散；若湿度梯度向下，将加强燃气的扩散。当Gch＜0时，情况刚好相反。实例分析：湿度梯度的设定原理同温度梯度，顶面为最低湿度面，底部为最高湿度面，Gch＝0.005，Scq＝0，高度H＝5m，风速1.5m／s，q＝5 kg／s，模拟结果如图6所示。

Fig.6 Gas concentration isoline图6 燃气浓度等值线图

图6（a）空间内不存在湿度梯度，图6（b）空间内存在湿度梯度，由图6可知，同一截面（x＝10m），可以看出图6（b）燃气等浓度线的疏密程度较密集，说明在竖直方向上图6（a）扩散速度大于图6（b），即当Gch＞0，湿度梯度向下时，存在湿梯度下扩散到x＝10m截面上的燃气远远多于不存在湿梯度时的情况，即湿度梯度加强燃气在竖直方向上的扩散。

3.4 温湿度梯度同时存在对扩散的影响

上文讨论了温度分布与湿度分布对燃气扩散的影响，得到ΔT＜0时，若Scq＜0，燃气组分向温度梯度反方向扩散；而当ΔT＜0，若Gch＞0，燃气组分向湿度梯度方向扩散。为了研究同时存在温湿度梯度燃气泄漏扩散规律，同样假设建筑物内的温度和湿度在垂直方向上呈线性分布（z轴正方向为正），水平方向上相等。此时，温度梯度与湿度梯度方向一致（ΔT＜0，Δh＜0）。由于此类情况比较复杂，在这里本文将只讨论和分析了一种情形，所得结论也仅仅适用于与本文实例所属情况类似的情况。

此处取泄漏源为连续泄漏源，取Gch＝－0.005，Scq＝－0.05，风速1.5m／s，q＝0.5kg／s，结合Matlab软件模拟同时存在温度梯度与湿度梯度时正下风向15m截面天然气质量浓度分布图，结果如图7所示。

图7（a）表示不考虑温湿度影响的情况，图7（b）表示存在温湿度梯度影响的情况，对比可知：当Gch＜0，Scq＜0时，Δh＜0，ΔT＜0，燃气扩散受到温湿度梯度的抑制，存在温湿度梯度时下风向15m处的燃气浓度小于等温扩散下的燃气浓度值，所得结果与上文中3.2和3.3的结论一致。结果表明：湿度梯度耦合情况下，对燃气扩散的影响规律复合各梯度单独存在时对燃气扩散的影响规律。

4 结论

1）以数学模型与物理模型为基础，运用Matlab对燃气泄漏扩散模型进行模拟，结果表明：在竖直方向上，当Scq＞0，若温度梯度竖直向上，则温度梯度将抑制燃气的扩散；若温度梯度向下，则温度梯度将加强燃气的扩散。当Scq＜0时，情况刚好相反。

2）湿度梯度对燃气扩散的影响：在竖直方向上，当Scq＞0，若湿度梯度竖直向上，则湿度梯度将抑制燃气的扩散；若湿度梯度向下，则湿度梯度将加强燃气的扩散。当Scq＜0时，情况相反。

3）温湿度梯度耦合情况对燃气扩散的影响：当Scq＜0，Scq＜0时，Δh＜0，ΔT＜0，燃气扩散受到温湿度梯度的抑制。温湿度梯度耦合情况下，对燃气扩散的影响规律符合各梯度单独存在时对燃气扩散的影响规律。

Fig.7 Distribution of gas concentration图7燃气浓度分布对比图

［1］ Zuraimim S.A comparative study of VOCs in Singapore and European office buildings［J］.Building and environment，2006，41（3）：316－329.

［2］ Kang Y S，Baik J J，Kim J J.Further studies of flow and reactive pollutant dispersion in a street canyon with bottom heating［J］.Atmospheric environment，2008，42：4964－4975.

［3］ Huang H，Ryozo O，Chen H.CFD analysis on traffic－induced air pollutant dispersion under non－isothermal condition in a complex urban area in winter［J］.Journal of wind engineering and industrial aerodynamics，2008，96：1774－1788.

［4］ 魏杰，宋宇，蔡旭晖.复杂地形大气污染物传输和扩散的高分辨率模拟［J］.北京大学学报，2008，44（6）：938－944.

［5］ 梅宁，尹凤，陆虹涛.湿度变化对气体污染物扩散影响的研究［J］.中国海洋大学学报，2006，236（6）：987－990.

［6］ Onsager L.Reciprocal relations in irreversiable processesⅠ［J］.Phys.rev.，1931，37（4）：405－426.

［7］ 王军，张旭.建筑室内温度分布特性对交叉扩散水平的影响［J］.同济大学学报，2010，38（4）：504－509.

［8］ 吴晋湘，牛坤，闫运忠.燃气连续性泄漏扩散规律的研究［J］.河北工业大学学报，2007，36（3）：1－6.

［9］ 王军，张旭.建筑室内湿度分布特性对交叉扩散水平的影响［J］.土木建筑与环境工程，2009，31（4）：93－97.