刘力军

（大连民族学院理学院，辽宁大连 116605）

响应变量缺失下线性回归模型的ERLS算法

刘力军

（大连民族学院理学院，辽宁大连 116605）

针对线性回归模型，提出了一个新的期望递归最小二乘算法（Expectation Recursive Least Square，ERLS）。在响应变量数据存在部分缺失的条件下，ERLS取响应变量的期望值代替缺失值，基于该期望值与自变量数据，实现自适应的递归估计回归系数，避免了高维数据相关矩阵的求逆困难。ERLS算法充分利用了全部有效数据，实现了在线回归估计。数值实验结果表明，在观测数据存在野值时，通过引入非线性抑制函数，ERLS算法优于LS方法。

缺失数据;响应变量;递归最小二乘法（RLS）;线性回归

数据缺失现象在实际问题中经常发生，如可靠性寿命试验、遥外测数据提取、无线通信处理、模式识别等领域往往会出现大量缺失数据的现象［1－4］。EM算法最初由Dempster等［5］提出，主要用于计算后验分布的极大似然估计，如用于含缺失数据的线性与非线性模型的回归系数的估计问题［6－7］。针对响应变量存在随机缺失的线性模型的研究成为近期的热点［8－9］。

在自适应信号处理领域，如无线通信系统的信道估计中，一方面，数据样本的取得通常是通过传感器网络实时获取的，由于存储空间和传感器处理器运算速度的限制，传统的基于全部数据样本集进行似然估计的办法已无法应用，工程应用更希望获得运算复杂度低、只需较小存储需求的实时处理算法。这类算法通常只需要存储当前数据样本，无需存储全部数据集参与运算，因此这类实时处理算法被列为信号处理领域的典型研究课题［10］。……