郭奇峰，刘金辉

(北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083)

地质统计学方法是目前空间分析中最有效的方法之一，广泛应用于油藏描述[1-2]，煤田储量分析[3]、金属矿山储量计算以及工程地质[4-6]参数估计中。在金属矿采矿过程中，现代的非线性统计学方法主要用于小的采矿单元的金属量和储量总体估算。典型的非线性地质统计学方法有：指示克里格法(Indicator kriging)、概率条件期望法(Probability from Conditional Expectation)、析取克里格法(Disjunctive kriging)、统一条件法(Uniform conditioning)和服务变量法(Service variables)等[7]。

由于经典的线性克里格估算方法无法用于估算一个与矿体成非线性关系的变量，而条件期望值法又需要很多难以获得的原始数据[8]，所以，法国数学家Matheron[9]于1975年提出了析取克里格法，将克里格方法系统化理论化，使克里格技术得到很大的提高[10]。本文主要针对析取克里格法基本算法和空间结构，应用析取克里格进行可回采资源量总体估计方面的研究，解决线性空间统计学在这方面的不足。

1 析取克里格方法简介

线性地质统计学方法只能估计真值Z(x)的值Z*(x),不能估计Z(x)的函数，而可采储量和矿石的平均品位都是Z(x)的函数，线性统计学方法不能够估计Z(x)的空间变异性。假设已知任意的两个区域变化量(Zα,Zβ)及(Zο,Zβ)全部的二维概率分布，应用非线性地质统计学如析取克里格方法，可以解决线性方法空间统计信息不足的问题[11]。析取克里格方法介于条件期望与线性估计之间，前提假设Z(x)服从一、二元正态分布，并利用厄尔米特多项式展开进行估计，其一般形式为：