黄勇富，王高富，周 鹏，王 琳

（重庆市畜牧科学院，荣昌 402460）

畜禽生长曲线的分析和拟合研究是了解畜禽生长发育规律的主要方法之一。畜禽生长一般具有非线性特征，可以用非线性数学模型描述其生长规律，建立理想环境中畜禽生长曲线模型。通过对畜禽生长曲线的拟合分析，不仅可以动态了解其生长过程、预测畜禽生长规律，而且还可用于指导生产、饲养管理、品种选育，为选育适合不同要求的畜禽新品种提供依据。近几十年已构建多种非线性数学模型，其中Logistic模型、Gompertz模型、Von Bertalanffy模型对畜禽生长曲线拟合效果相对较好，参数估计值能反映不同种群在生长率、最大体重等方面的差异，具有实际参考意义，被广泛应用［1-4］。

渝东白山羊是重庆地区肉皮兼用的山羊品种，但其肉用性能较差，难以满足市场对山羊肉的需求。为此，我们自2009年引入波尔山羊与之进行了有计划的杂交，本文选用Logistic模型、Gompertz模型、Von Bertalanffy模型对其F1体重生长曲线进行拟合分析，建立生长发育模型。为推动有计划的杂交改良工作和建立相应配套的饲养管理措施提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验羊群及情况 试验点选在重庆亿口鲜实业有限公司种羊场进行，试验从2010年4月开始，对50只健康、经产母羊做同期发情和人工授精，2010年9月产羔，选择渝东白山羊×波尔山羊杂交F1健康无病且初生重相差不大的62只羔羊进行试验。试验羊3月龄断奶，采用全舍饲喂养。

1.2 方法 分别称取F1杂交羊初生重、1月龄、2月龄、3月龄、4月龄、5月龄、6月龄体重，每次称重时间均在早上喂料前空腹进行，并计算平均体重、平均日增重、相对生长率等生长发育指标，绘制累积生长曲线、绝对生长曲线及相对生长曲线。体重测定方法参见《畜禽遗传资源调查技术手册》。

式中：W1为测定时体重，W0为初始体重；T1为测定时间，T0为初始时间。

1.3 数据统计方法和模型表达式 用SPSS 17.0分析软件进行统计分析，并用EXCEL软件作图。选用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种典型的非线性数学模型（见表1），根据杂交Fl第0～6月龄体重资料，在SPSS 17.0软件上拟合模型参数的最优估计值A、B、k，建立生长曲线模型，并计算拐点体重、拐点月龄和最大日增重，根据拟合度（R2）评价生长模型拟合效果。

表1 3种常用动物非线性生长模型

2 结果与分析

2.1 杂交Fl基本统计量和实际观测生长曲线分析 由表2和图1、图2、图3可以看出，杂交F1早期体重的变异都很大，6月龄前体重的变异系数大于20%。这说明，该杂交F1的体重有很大的选育提高空间。同时，该杂交F1早期体重的变异系数变化规律为，从出生到2月龄基本一致，均处于较高的变异水平，且明显高于后4个月。这表明，在相同饲养管理条件下，羔羊在哺乳期间受环境的影响较大；随着年龄的增长，羊只的适应性逐渐增强，从而使环境的影响逐渐减小。

哺乳期平均日增重明显高于断奶后，而后平均日增重又逐渐增加。主要是因为哺乳期以母乳为主要营养来源，营养物质能够得到充足而均衡的供给，生长发育速度自然快。断奶后平均日增重明显降低而后又逐渐上升，主要是因为断奶对羔羊产生应激所致，而后逐渐适应新的饲料，生长速度又逐渐加快。

生长发育前期，相对生长率较高，以后相对生长减慢；30日龄前后呈现明显下降，而后相对生长呈缓慢减缓趋势。

表2 试验羊各月龄平均体重

图1 杂交F1累积生长曲线

图2 杂交F1绝对生长曲线

图3 杂交F1相对生长曲线

2.2 杂交F1生长模型的拟合分析 从表3可以看出，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型均能很好地模拟杂交Fl生长曲线（R2分别为0.991和0.994），其中Von Bertalanffy模型的拟合效果最好，Logistic模型拟合效果相对较差（R2为0.984）。选用拟合生长发育拟合度最大的Von Bertalanffy模型参数计算F1羊的拐点月龄为1.292月，拐点体重为6.501 kg，最大月增重为2.955 kg。

表3 3种生长模型参数估计值和拟合度

2.3 杂交F1羊0～6月龄体重的Von bertalanffy模型拟合的理论值与实际测量值的比较分析 从表4、图4～6可以看出，Von Bertalanffy模型拟合值与实际测量值的曲线走势基本吻合，尤其是平均体重和相对生长率吻合程度更高，但平均日增重拟合效果较差。Von Bertalanffy模型拟合的理论初生重比实际的初生重偏高（图4），而出生到60日龄断奶期间实际的绝对生长率均高于理论值（图5），断奶以后绝对生长率开始迅速降低至理论值以下，5月龄后又重新升至理论值之上。相对生长曲线也有相同的变化趋势（图6）。

表4 实际测量值与Von Bertalanffy模型拟合估计值比较

图4 Von Bertalanffy模型理论体重和实测体重的累积生长曲线

图5 Von Bertalanffy模型理论和实测体重的绝对生长曲线

图6 Von Bertalanffy模型理论和实测体重的相对生长曲线

3 讨论

3.1 生长曲线中不同模型的选择 国内外开展动物生长曲线的研究已有数十年的历史，已将其广泛应用于畜禽的体重、胚胎重及体组织等增长过程的描述和分析。但畜禽品种的差异会对生长曲线的拟合过程中模型的选择和曲线最终的拟合度产生重要影响。Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种模型均有很高的拟合度，根据品种的拟合效果，最佳模型常为Gompertz或Von Bertalanffy。姜勋平等采用这种生长曲线模型拟合林细杂交羊生长发育规律，得出以Gompertz模型拟合的R2最大，而此模型对林细杂交羊的生长发育的拟合为采取相应的饲养营养措施，最大限度地发挥其生长潜力和经济效益提供了科学依据［5］。与之不同的是，施六林等对波萨安杂交羊的生长曲线却以Von Bertalanffy模型拟合的效果最佳［6］。本试验发现，依据渝东白山羊和波尔山羊杂交F1的早期生长过程拟合的各项参数，Von Bertalanffy模型的拟合度最高，根据此模型建立的渝东白山羊和波尔山羊杂交F1早期阶段生长曲线，为早期选育提供了理论参考依据。

3.2 生长强度的变化规律 由于生物在某一时刻的重量或体尺等于此前所有体重或体尺增量的累计和，所以累计生长曲线并不能直接反映出生长率在某一时刻的变化，可以认为，生长是一个增殖过程，因此对生长率的刻画应当用增长因子，即相对生长率（生长强度），而不用绝对增长（生长速度）。本研究通过计算相对生长率表明，渝东白山羊与波尔山羊杂种F1生后早期生长强度大于后期，这符合动物的一般生长规律，所以加强早期山羊的饲养管理，尤其是提早诱食和充足补饲，才能抓住山羊饲养的最佳时期。

3.3 生长曲线拟合结果对饲养管理的参考价值 根据渝东白山羊与波尔山羊杂交F1早期阶段Von bertalanffy理论值和实际测定的体重、日增重和相对生长率分别绘制出累积生长曲线、绝对生长曲线和相对生长曲线后发现，Von Bertalanffy模型拟合的理论初生重比实际的初生重偏高，这提示我们在生产实践中，通过加强对妊娠母羊的饲养管理水平，可提高羔羊初生重；F1出生到60日龄断奶期间实际的绝对生长率均高于理论值的结果可能与母羊具有泌乳量高、乳营养成分含量高、育羔性能好的优良特性有关；断奶以后，绝对生长率开始迅速降低至理论值以下，5月龄之后又重新升至理论值之上的原因可能是由于断奶对羔羊早期生长的应激很大，致使羔羊生长趋缓所致。因此在生产实践中，可以考虑逐步断奶的方式，减少断奶应激，并加强断奶后一段时间内的营养水平，以满足其生长发育的营养需要，从而保证羔羊正常的增重速度，发挥羔羊的最大生长潜力。

［1］刘旭光，高丽，赵益贤．淮南麻黄鸡生长曲线分析与拟合的研究［J］．安徽农业大学学报，1997，24（4）：362-365．

［2］朱珉仁.Compertz模型和Logistic模型的拟合［J］.数学的实践与认识，2002，32（5）：705-709.

［3］王志跃，陈伟亮，白群安，等．新扬州鸡生长模型的比较研究［J］．黑龙江畜牧兽医，2002（12）：4-6．

［4］杨海明，徐琪，戴国俊．禽类三种常用生长曲线浅析［J］．中国家禽，2004，8（1）：164-166．

［5］姜勋平，陈圣偶，黄永宏．林肯杂交羊生长发育模型研究［J］．云南农业大学学报，1996，11（3）：168-171．

［6］施六林，江喜春，朱德建，等．波萨安杂交羊生长发育规律的研究［J］．中国农学通报，2005，21（10）：5-7．