滕达

(吉林工商学院会计分院,吉林 长春 130062)

1 问题的提出

在现实生活或科学研究过程中，影响某一事物的特征或该事物发展规律的因素是多元化的，我们在对这些影响因素对于事物的影响进行研究过程中，该事物的某一特征作为统计学意义上的因变量，而影响因素则作为自变量。为了更加全面的对事物的特征或发展规律进行反映，需要综合与其相关各种影响因素进行评价，即在研究过程中对于影响事物特征或发展规律的因素需要更多的引入，对其进行综合分析和评价。然而，多变量大样本资料尽管可以对事物特征或发展规律提供更加全面的信息，但同时带来了多重共线性等问题，使得影响因素所反映的信息重复，影响统计结果的真实性和科学性。对此，降维思想成为解决这一问题的有效方式。主成分分析和因子分析方法都是运用降维的思想，将多变量信息归纳为少数几个相互无关的的综合变量以反映原来数据的大部分信息。

近年来，主成分分析和因子分析方法作为一种统计分析方法在科学研究中的应用十分广泛，运用其进行多变量分析的学术文献越来越多。然而，在实际使用过程中，常常出现一些将两种方法进行混淆的错误，由此产生的统计分析结果在科学性上大打折扣。因子分析方法是主成分分析方法的推广和发展，两种方法之间既存在共同之处，也有着显著的差别，有必要对两种方法之间的联系和区别进行严格区分，并针对实际问题选择恰当的分析方法。……