乔雪涛,赵惠英,陈 浩,厉以宇

(1.中原工学院,郑州 450007;2.温州医学院,浙江 温州325000)

自由曲面光学镜片的构造机理研究

乔雪涛1,赵惠英1,陈 浩2,厉以宇2

(1.中原工学院,郑州 450007;2.温州医学院,浙江 温州325000)

分析了自由曲面光学镜片的理论描述及其构造方面的若干问题,提出了光学镜片自由曲面的设计原则,并分别介绍了基于笛卡尔坐标系和柱坐标系原理的加工方法.

自由曲面;光学镜片;渐进多焦点眼镜;构造机理

自由曲面是应用最广泛的曲面形状之一,如能改善人类视觉质量的渐进多焦点眼镜,就是自由曲面技术在眼用光学镜片中的成功应用.

自由曲面光学镜片主要有两种:一是自然形成的曲面;二是人工形成的曲面.人工形成的自由曲面又分为一次成型和加工成型两种形式.本文以渐进多焦点眼镜片为应用对象,主要讨论加工成型的自由曲面光学镜片的形成机理及其相关技术.

1 自由曲面

根据渐进多焦点眼镜曲面所具备的特点,其在数学关系上,属于空间几何形式.

对于一定形式的曲面ψ,其上各点满足下关系:

但是,自然界中的自由曲面有些是几种数学关系式的综合,有些则由离散的点群组成,仅用一种数学关系式是无法准确描述的.

若自由曲面ψk由k个要素组成,则有:

式中:ψk为由k个子曲面组成的自由曲面;βki为子曲面f(xki,yki,zki)和自由曲面ψk之间的关系系数.

目前普遍采用非球面方法来构建各子曲面f(xki,yki,zki),如回转对称非球面是一条二次曲线或高次曲线绕自身对称轴旋转所形成的回转曲面[1-2].具体表述如下:

设直线z为回转轴,非球面上任意点到z轴的距离为r,非球面顶点在z=0处,则回转对称非球面方程为[1]:

式中:

c为非球面顶点曲率;

k为二次系数或圆锥系数;

βi(i=1,2,3,…)为非球面高次项系数.

在光学镜片自由曲面的构造过程中,虽然既可以应用离散数据点方式,也可以应用子曲面方式,但是为了满足应用需求或加工方便,一般优先考虑子曲面方式.

2 自由曲面光学镜片的设计

人们配戴眼镜希望能够看清楚远近不同距离的事物,而眼镜的像质评价指标随着技术水平的发展而越来越高,这就要求眼视光学系统具有较清晰的远近距离分辨能力.

2.1 设计原则

基于上述技术指标状况,结合我们近期开展的自由曲面眼用光学镜片设计、制造、检测技术的研究,在进行光学镜片自由曲面设计时,需考虑以下原则:

(1)宜人性原则.自由曲面光学镜片的设计应以人类眼睛的视觉质量为依据,因人而宜,尽量提高修正后的视觉质量,而且使视觉效果往正向发展.如以眼镜度数为例,要在改善视觉效果的前提下,尽量不向更深的度数变化.

(2)精益制造原则.随着数控技术的发展,机床运动精度、控制精度逐渐提高,因此,在保证机床工作的前提下,应基于精益思想,尽量科学合理地构建自由曲面光学镜片模型,以提高自由曲面眼镜的制造水平和效率.

2.2 自由曲面光学镜片的设计

根据上述设计原则,基于视觉器官需求,自由曲面光学镜片的基础面型为圆球回转曲面.在此基础上,结合每个人的视力变化情况,对该球曲面进行补偿性子曲面修正.

设自由曲面的主体曲面为球面z1:

则综合式(2)和(4),得自由曲面ψk的方程为:

由此可见,自由曲面光学镜片的基本形式是由圆球面和补偿面组成的,相关加工和检测可以据此进行合理规划.

3 自由曲面光学镜片的加工

自由曲面光学镜片的制造涉及人类生活质量,因此,其制造技术须满足高技术和推广应用的要求.

在光学镜片的加工过程中应采取适当的工作原理,以提高产品的加工精度、效率和质量,降低制造成本.下面分别从笛卡尔坐标原理和柱坐标原理的角度进行阐述.

3.1 基于笛卡尔坐标系的机床工作原理

利用笛卡尔坐标系原理的制造、检测设备可以完成自由曲面加工工艺过程,特别是目前随着数控技术的不断发展,在加工过程中可以利用B样条插补等技术,提高加工质量.B样条插补算法被广泛应用于复杂曲面的加工,其关键在于它能用一定数量的控制点和基函数来表示和控制自由曲线/曲面.在自由曲面加工过程中,采用B样条曲线插补方法比直线插补算法的文件数少得多,并且可以直接输入到数控系统来形成插补线路,因而提高了工件加工精度和加工效率,改善了工件表面质量.

非均匀有理B样条曲线定义如下[3-5]:

式中:

k为样条曲线的范围;

Ni,k为B样条基函数;

Pi和ωi分别为控制点和它们相对应的权重;

u是样条参数.

采用笛卡尔坐标系(即由X、Y和Z轴组成的坐标系)设计的加工机床,可以通过增加摇摆轴实现对自由曲面的加工.图1所示为比较典型的龙门式结构机床,包括X、Y和Z轴3个直线轴,加工对称的非球面通过任意两轴的插补来实现.根据渐进多焦点眼镜片自由曲面的特点,通过如图2所示的车床的Z、X、C三个轴的插补运动完成不同参数镜片的车削加工,即镜片绕Z轴旋转,并能沿X轴做直线运动,刀具沿Z轴做往复振动式运动,从而实现整个自由曲面的加工.

3.2 基于柱坐标系的机床工作原理

在自由曲面切削加工过程中,基于柱坐标系原理的制造、检测设备结构简单,技术经济性能高.图3所示的机床结构是基于柱坐标系X、Z和φ轴的机床加工系统[6],通过机床各轴的相对运动实现自由曲面的加工.

图3 柱坐标加工机床工作原理

4 影响自由曲面光学镜片视觉效果的因素

自由曲面渐进多焦点镜片相对于传统镜片,具有明显改善视场受限、优化光学性能、个性化设计等优点[7].但是,在镜片的使用过程中,一些因素将影响其视觉效果.

光学镜片测量的精确性会影响配镜者的视力矫正效果;镜片的全景倾斜度是影响非球面镜片效果的另一个变数;镜片边缘厚度直接影响镜架的选择,镜架越小,自由曲面镜片边缘制作得越薄,视觉效果越好.图4所示为CR39树脂镜片的结构设计,其折射率为1.499,背弯为3.41 B,球光度为-2.0 D,加光度为2.0 D;图5所示是在图4的基础上增加了散光0.5 D后的结构设计.

5 结 语

在自由曲面光学镜片的数学模型构造中,应从人体工程的角度出发,紧密结合人们生活需求、加工制造条件等方面,这样不仅能达到使用者的满意,而且能使渐进多焦点眼镜具有较高的性价比,以便进一步推广应用.

[1]舒朝濂.现代光学制造技术[M].北京:国防工业出版社,2010.

[2]李林,林家明,王平,等.工程光学[M].北京:北京理工大学出版社,2007.

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[6]张效栋,房丰洲,程颖,自由曲面超精密车削加工路径优化设计[J].天津大学学报,2009,42(3):278-282.

[7]明世.浅谈自由曲面镜片[J].中国眼镜科技杂志,2007(11):111-113.

Study on the Structure Mechanism of Optical Glasses Free-form Surface

Q IAO Xue-tao1,ZHAO Hui-ying1,CHEN Hao2,L IYi-yu2
(1.Zhongyuan University of Techno logy,Zhengzhou 450007;
2.Wenzhou M edical College,Wenzhou 325000,China)

Some problemsof the theoretical description and structureof the visualoptics free-form surface have been analyzed and design principlesof the visual optics free-form surface have been put forward in this paper.The processing methods for the visualoptics free-form surface are respectively discussed in the Cartesian coordinates system and cylindrical coordinate system.

free-fo rm surface;op tical glasses;p rogressive m ulti-focal lens;structure mechanism

TH111

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2011.03.002

1671-6906(2011)03-0006-03

2011-04-20

国家自然科学基金项目(30970884);国家863计划项目(2008AA 042503);郑州市科技创新团队项目(10CXTD153)

乔雪涛(1971-),男,河南杞县人,讲师,硕士.