蔡 喜

数控液压垫可以实现预加速、变压边力控制；且对恒压边力可以设定不同等级，使压力机针对不同工件可以选择适合其工艺要求的压边力等级。压力机工作部分基本上由压力机滑块构成（见图1），其上连接有上模（此处为凹模），传统压机滑块是靠连杆机构进行机械驱动，可以提供高水平的能量效率以及高工作持续率，但是其运动序列是固定不变的（无法调整速度和冲击力）。下模与压机机座连接，压边圈通过顶料销和拉伸垫顶冠与液压垫模块连接，压边圈是主动驱动式的，能为液压垫模块提供高水平动态力、精确的压力控制及位置控制。

图1 压机结构

数控液压垫已逐渐成为机械压力机的重要组成部分，对提高拉伸质量，满足复杂工件不同拉延要求，延长设备使用寿命，提高设备利用率有重大贡献。

1 预加速分析

该液压垫可通过预加速控制以缓冲滑块的冲击，本文以400 t压力垫为例（见图2）。

1.1 工作特点

（1）自动地、低冲击地从位置控制到力控制转换过渡阶段。

（2）通过数个线性插补力点和位置支持点为所需的成形力增大压力。力曲线在拉伸深度上为每个液压缸模块单独设定的拉伸过程。

（3）在底部拐点降压。

1.2 预加速行程及速度

某400 t液压垫总行程为300 mm，预加速行程为30 mm，液压垫接收压力机转角信号，做预加速运动缓冲滑块冲击。

V0t=0．8V0t+S …………………………… （1）式中，V0—滑块速度（m/s）；t—预加速时间（s）；

S—预加速时，滑块与液压垫的距离（m）。

习惯上将液压垫预加速速度设定为滑块速度的0．8 倍，预加速距离为 30 mm，即有，0．8V0t=30，由式 （1） 得：

0．2V0t=S ………………………………… （2）则有 S=7．5 mm

上式中速度为平均速度，而对于液压垫的液压系统来说，有：

Q=AV …………………………………… （3）式中，Q—液压缸无杆腔流量；A—液压缸活塞面

积（mm2）；V—液压垫速度（m/s）。

通过改变伺服阀的开口量，可以精确控制阀的流量，液压垫的预加速速度设定准确，进而设定S和V的大小，得到最佳的缓冲效果，并保证一定的生产节拍。

2 变压边力的函数拟合

数控液压垫可以实现变压边力，以及不同压力等级的恒压边力控制。实际使用时，由于压边力的规律很难用函数去表示，与实际的工艺要求有很大差异，往往都设定为恒压边力。而且只能从大量的试验数据中筛选出某些规格工件的最佳压边力。力士乐液压垫在实际项目中，为用户提供的大部分都是这样的恒压边力控制，虽然液压垫能够实现变压边力控制，但由于用户无法提供压边力的变化规律，使变压边力控制无法实现。

本文以400 t的液压垫为例子，通过拉格朗日函数插值拟合再结合试验方法获得压边力的函数曲线，为实现变压边力控制提供可靠的数学模型。

（1）设液压缸位移传感器的值为x，对应液压垫的压边力为y，由于预加速行程为30 mm，则x取五点为

x=[30，50，150，200，300]

对应的液压垫压边力取为：

y=[0，200，400，400，400]

利用matab绘制曲线图（见图3）。

图3 压边力折线图

液压垫在加载过程中以点的形式输给控制器，在拐点处存在波动，会造成系统振动，影响系统的控制精度。

（2）将插值点进行拉格朗日插值拟合，得出包括拐点的圆滑曲线。

位移传感器值x为：x=[30,50,150]

对应的y值为：y=[0,200,400]

利用拉格朗日插值公式 [2]，得压边力的拟合曲线

得到插值拟合公式：

利用matab绘制曲线（见图4）。

从曲线图可以看出，函数的拐点出现在（x， y）=（11 5 ，480），所以要是以该函数去实现变压边力控制，则x值范围必须保持在x≤80或x≥140；而当80＜x＜140时，液压垫只能保持在400 t的恒压边力控制下。当x≥140时，利用该函数去控制液压垫，使压边力按该函数减小，达到逐渐卸荷目的，系统工作更平稳，也能减小设备工作时的噪音。

图4 压边力拟合曲线

由于选择不同的插值点将拟合出不同的数学模型，所以可绘制并从中选择最优的压边力函数曲线。利用该函数去控制液压垫，可以使其在拐点处过渡圆滑，减小冲击。所取压边力的拐点，需要在实际使用中去测取多组数据，选择某一工件最适合工艺的拉应力插值点，再通过函数插值，获得对应的函数曲线。尽管通过这种方法得到的压边力与实际所需的压边力之间还存在误差，但是与恒压边力相比，已在相当大程度上减小了误差，提高了稳定性，减小了振动，提高了系统的控制精度，提高了拉伸质量，设备的使用寿命，可以相对的降低工件材料的标准，经济效益相当可观。

3 液压垫性能估算

液压垫通过伺服阀，实现了成形过程中的精确变压边力控制以及预加速过程中的速度控制，下面对伺服系统性能进行估算分析[2]。

（1）速度控制的误差估算

在速度控制系统中，系统环路增益是为了纠正误差而产生的加速度的度量。增益提高，加速度加大。通过在控制环路中使用积分放大器，指令信号输入与实际输出速度之间的任何误差将使放大器的输出增大，驱动信号将继续增大，直到误差信号等于零为止。在速度控制系统中，由阀的滞环、零飘、阈值或外部扰动引起的稳态误差实际上为零。速度反馈传感器的分辨率能引起稳态误差，像在位置控制系统中一样，传感器的精度在确定系统总性能时是限制因素。如果系统指令是控制执行元件加速度的斜坡速度输入信号，在输入与输出之间将产生一个跟踪误差。

该跟踪误差的大小取决于速度变化率（加速度）及系统环路增益，其估算公式为：

式中，α—执行元件的加速度（m/s2）；KVV—系统环路增益（s-1）。

（2）力控制的误差估算

力控制可以直接检测力信号以提供反馈，也可以检测执行元件的压力。当检测时，重要的是要考虑执行元件回油口处背压的影响，以便产生一个与输出压力成比例的信号。不等面积的液压缸使用两个压力传感器，其中一个压力传感器的输出适当的调定比例以考虑活塞面积的误差。

①由于伺服阀泄漏引起的稳态误差取决于阀特性和某些系统参数，其估算公式为：

式中，ΔPD—由阀泄漏引起的压力误差 （Pa）；QRP—在工作压力下阀的额定流量（m3/s）；KT—执行元件及安装座的总复合刚度（N/m）；A—执行元件活塞面积（m2）；KVP—系统的环路增益（s-1）；ΔPAB—执行元件油口之间的压力差（Pa）；PS—系统供油压力（Pa）。

②由于阀的性能异常引起的系统误差,估算公式为：

③在闭环压力控制期间执行元件的运动也将引起稳态误差。为了给执行元件的运动提供流量，伺服阀阀芯须离开零位运动，需要一个误差信号，其误差信号估算公式为：

式中，V—执行元件速度（m/s）。

④跟踪误差可根据斜坡信号来估算：

则总稳态误差

4 结语

通过拉格朗日插值拟合并结合实际工作的方法，可以获得压边力的最优数学模型，为液压垫实现变压边力控制提供有利支持。

[1]王春行.液压控制系统.北京：机械工业出版社，1999.

[2]杨逢瑜.电液伺服与电液比例控制技术.北京：清华大学出版社，2009.