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(嘉兴市第一中学 浙江嘉兴 314050)

2011年高考数学三角函数试题特点分析

●沈新权郑俊炜

(嘉兴市第一中学 浙江嘉兴 314050)

三角函数是描述周期现象的数学模型，在数学和其他学科领域中具有非常广泛的应用，因此它是高中数学乃至高等数学的重要基础知识之一．高中新课程标准中的三角函数内容主要包括三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的基本关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数、简单的三角恒等变换以及解三角形等．新课程高考重视对三角函数的图像和性质的考查，重视对三角函数基础知识和基本技能的考查．

1 命题特点和知识类型

纵观2011年全国各省市的数学高考试卷，我们发现2011年对三角函数部分的考查保持了内容、题量、分值的稳定，难度适中．其考查方向主要涉及3个方面：一是三角函数的图像和性质；二是简单的恒等变换；三是解三角形问题．解题过程一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图像和性质解题．对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力，体现的数学思想有化归转化思想、分类讨论思想、函数思想等．

1.1 三角函数的图像和性质

三角函数的图像与性质是高考重点考查的内容之一，从2011年各省市的高考数学试卷来看，选择题、填空题、解答题都有对三角函数的图像和性质的考查，试题难度中等或中等偏易．

(1)三角函数的概念及同角三角函数的基本关……