刘 凯，董西广

(河南工程学院 数理科学系，河南 郑州 451191)

变结构控制是系统控制的一种重要方法，它在20世纪60年代就已经受到了广泛的关注，在鲁棒控制、自适应控制、状态观测等方面都有广泛的应用[1-2].它的中心思想是在控制系统中设计切换面和一个关于切换面的切换控制律，使得系统轨迹最终可以达到切换面[3].这项技术为实现系统的一些目标提供了一个设计控制面的基本框架.

对于线性系统，文献[4]解决了不需要经典形式的Ricatti方程的求解问题，通过此形式，使得系统轨迹最终达到切换面的Lyapunov函数和控制律很快被设计出来，但是这些考虑都是在线性系统中.文献[5]给出了不确定线性系统的变结构控制问题，但是系统考虑的只有状态参数的扰动问题，不包含控制参数的扰动.文献[6]将之前的滑动面改进为状态空间中的一个子集滑动区域，在滑动区域内，0控制使得Lyapunov函数单调递减，之后，在滑动区域外设计了一个控制使得系统状态最终进入滑动区域，从而使系统全局渐近稳定.

另外，文献[7]考虑了一个非线性时变系统的变结构控制，通过微分Ricatti方程的解设计出系统的滑动区域，同时给出了一个变结构控制律使得系统最终进入滑动区域，而系统Lyapunov函数在滑动区域内单调递减.但是，文献[7]同样只考虑了系统的状态扰动，并未考虑系统的控制参数扰动.

本文考虑了一个非线性时变带参数扰动的变结构控制问题，此非线性系统可以由……