许磊，任灵芝，蒋全胜

（巢湖学院物理与电子科学系，安徽巢湖 238000）

基于稀疏网络中机会波束成形技术的算法

许磊，任灵芝，蒋全胜

（巢湖学院物理与电子科学系，安徽巢湖 238000）

提出了两阶段的框架，即用户调度和最终机会波束成形，利用波束功率控制技术，并将这种方案应用于OFDM多载波情况，得到了提高系统性能的方案。模拟结果表明，与传统的机会波束成形技术相比，这种两阶段的机会波束成形技术联合波束功率分配方案，可以提高稀疏网络系统的总吞吐量。

正交频分复用多址接入；机会波束成形；稀疏网络；功率控制技术

1 引言

提高无线通信系统有效性和可靠性的办法之一就是使用多个发送天线和多个接收天线，也就是多输入多输出（MIMO）的通信系统，这一点已经得到了理论和实践的证明［1－3］。另外一种提高系统容量的办法就是多用户分集［4－9］。多用户分集从传统的“点对点”通信转向“点对多点”通信，它利用信道的随机性，通过调度用户使之在信道最好时进行传输，来获得分集增益。信道波动的范围越大、变化越快，相应的多用户分集增益也就越大。系统总容量与用户数成正比，几乎在所有用户数下，衰落信道的容量都高于加性高斯白噪声（AWGN）信道。以上分析说明，信道衰落是可以利用的。但这种多用户分集方法受到两方面因素的制约，一是视距（LOS）传播和非散射信道环境，信道变化范围太小；二是如果信道衰落变化太慢，则不能满足对时延要求严格的应用。采用机会波束成形（OBF）［5］，通过对发射天线进行随机加权，引入随机衰落，可以增大信道波动的变化范围和速率。文献［6］研究了多用户条件下单波束机会成形扩展到多波束机会成形的技术，并对单波束和多波束机会波束成形技术的性能作了较全面的仿真比较，所有讨论都是在蜂窝无线通信下行链路的基础上展开的［10］。机会波束成形技术利用了复用和多用户分集增益，在系统中存在大量用户［11］时可以提供与最优的全信道状态信息条件下相同的容量增益，当系统中的用户数量较少的时候，即网络为稀疏网络（Sparse Network），随机生成相同功率的波束矩阵和系统中用户的信道向量矩阵失配的概率越来越大，机会波束成形的系统性能就会大大下降，而且这种下降趋势还会随着发射天线数的增加而放大［12］。

本文主要研究结合OFDM技术，提出新方案来解决稀疏网络中波束成形矩阵与信道向量矩阵失配的难题，以求进一步提高系统的最大吞吐量。仿真结果表明，与传统的机会波束成形技术相比，新算法可以提高稀疏网络系统的总吞吐量。

2 主要结果

探索稀疏网络中波束成形矩阵与信道向量矩阵失配这一问题，将［13］中结论一般化，形成了新方案，两阶段框架方法，即

第一阶段的调度。

第二阶段的机会波束成形。

这种方法的关键思路是将调度和最终的机会波束成形（用户服务）分开设计。

考虑系统中有N个发射天线，K个用户终端（K的值较小），在调度阶段（阶段1），我们利用初始机会波束成形后的用户信息来进行用户选择，考虑所有反馈的信息干扰噪声比SINR，通过训练来改善初始波束形成最终发射波束，并服务于那些在阶段1中所选出的用户（阶段2）。在这里我们假定阶段1波束是随机生成的，并没有利用先前的信道状态信息（CSIT）。一旦利用随机波束而形成的SINR反馈量预先选择出来了一组B个用户，那么就需要这些预选用户的额外信道状态信息（CSIT）来设计最终的发射波束。

数字仿真使用的OFDMA系统发射端模型如图1：

图1 OFDMA系统发射端模型

用户k在子载波l上的接收信号为：

其中，bl∈CN×1是子载波l上的机会波束成形向量，归一化后有‖bl‖＝1，对每个子载波是不同的，且相互独立的；x l是单位能量传输符号，w l，k是加性高斯白噪声，hl，k∈CN×1是从基站的N根天线在子载波l上到用户k的基带频率响应，Pl是子载波l的传输功率。

阶段1：用户选择（User Selection）

通过SINRk，m，找出第k个用户的最大SINR时的波束下标bk，即

并且将信号干扰噪声比βk和波束下标b k反馈给发送端（基站），即

基站将在波束qm上具有最大SINR的用户选择出来，即用户选择，用集合Ψ表示。

阶段2：最终的波束成形设计

预先选择出来的B个用户需要向基站反馈额外的信道信息，称之为β′k，k为预选用户。即

式中f（·）表示基于额外反馈信息的波束设计函数

利用波束增益信息（BGI：beam gain information），来修正β′k，即

Β个选择用户需要反馈在Β个激活波束上的BGI。

接着，采取波束功率控制策略，用来减少分配在低质量波束上的系统资源，不改变初始随机波束的发射方向，基于BGI信息γkm，m，现利用这些波束｛qm｝Βm＝1功率分配策略最终波束：

定义发送功率向量P，即

式中Pm表示分配给波束m的发射功率，那么选出用户km∈Ψ在它的较好波束m上的SINR可以表示如下：

为了在总的发射功率一定的条件下，系统总的数据速率可以最大化，机会波束成形的波束功率控制问题可以用下式表示：

为了找到最优的功率分配，我们可以利用下式：

当系统中波束数Β＝2时，式（12）的最优功率分配问题可以很精确的计算获得。我们假定预选用户集合Ψ＝｛k1，k2｝，给用户k1分配的功率P1∈［0，P］，即用户k2分配的功率P2＝P－P1，则总的数据速率为：

由于上式log函数是单调递增函数，所以只要考虑下式：

由Fermat［14］定理可知，连续函数的最大值要么在某一个特定值，要么在函数定义域的边界。所以，上式（14）的值最大时P1可以有如下取值：

（1）边界点P2：P1＝0或者P1＝P；

（2）边界P2范围内的特定点：P1∈［0，P］，只要求下式成立：

3 数字仿真与分析

考虑单蜂窝系统，信道为Rayleigh衰落信道。假定所有用户在所有的子载波上能够准确地估计各自的SNR，并且无误地反馈给发射端，波束数Β＝2，用户数从2～70依次增加，初始SNR＝0db。加性高斯白噪声均值为0，方差为1。发射天线数为2，接收天线数为1，子载波数L＝64的多载波OFDM系统，时隙为1.67ms，统计时间为10000个时隙。

如图2所示，可以清楚的看到，在OFDMA系统中，结合MIMO技术，使用机会波束成形技术相比不使用机会波束成形技术，系统的吞吐量有了明显的改善，这也可以说明机会波束成形技术在提高系统吞吐量方面具有很大优势。

图2 OFDMA系统中使用OBF与未使用OBF的吞吐量比较

图3可以看出，利用OFDM多载波技术结合MIMO和机会波束成形，可以比一般的单载波系统，提供更高的系统吞吐量。

图3 OFDM系统与单载波系统在同等条件下的容量比较

图4可以看出，OFDM系统在不同的初始SNR条件下，可以获得不同的系统吞吐量。提高系统的发射功率，可以进一步提高整个系统的吞吐量，且随着用户数的增多，系统吞吐量趋于平衡。因此在稀疏网络中用户数较少时，利用OFDM技术结合MIMO和机会波束成形技术，提高发射端的初始SNR，并利用最优的波束功率分配策略，提高系统容量，解决稀疏网络中波束成形矩阵与信道矩阵的失配问题。随着用户数的增加，系统吞吐量之间的差距有缩小的趋势。

图4 不同SNR条件下的OFDM系统容量随用户数的增长情况

4 结论

本文利用两阶段机会波束成形联合功率分配的方案，很好地解决了稀疏网络中波束成形矩阵与信道矩阵失配的问题，并能够获得较好的系统增益，同时应用到OFDM多载波系统，充分利用了OFDM技术抗多径衰落的优越性，结合MIMO和机会波束成形技术，进一步提高了整个系统的吞吐量。运用MATLAB软件进行数字仿真，从直观上更好的理解提出的两阶段机会波束成形联合功率分配的方案，在稀疏网络这种特殊的蜂窝网络中，对于系统吞吐量的极大改善和性能提高。

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TN402

A

1673－1794（2011）05－0041－03

许 磊，男，硕士，研究方向为多媒体通讯、通讯系统的稳定性分析及其控制。

国家自然科学基金资助项目（51005025）；安徽省自然科学基金资助项目（11040606M114）；巢湖学院科学研究项目（XLY201112）

2011－09－18