辛海明

(中山大学 新华学院,广东广州 510520)

ARIMA模型在居民消费价格指数预测中的应用

辛海明

(中山大学 新华学院,广东广州 510520)

本文以我国 2001～2009年月季度的消费价格指数为例,通过 SAS软件对 AR IMA模型进行拟合预测,结果表明该模型有效,预测值精度较高。

时间序列;AR IMA;CPI

近年来,由权威机构数据表明,受国际商品价格的上涨,国内市场需求旺盛,全国居民消费指数(CPI)持续上涨。CPI指数反应通货膨胀的程度,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。很多模型都可以用来预测 CPI,比如说线性回归模型LRM,该模型只能拟合预测数据呈线性趋势的情况,对数据呈非线性的情况基本无效。还有 ARMA模型,该模型也能进行预测,但使用条件较为苛刻,要求数据要满足平稳性,对带有趋势效应和周期效应的数据束手无策,而AR IMA模型能处理呈非线性、周期性的数据,因而适用范围较更广。因此,运用AR IMA模型对我国 CPI指数进行预测是比较合适的。

本文通过分析 2001～2009年的居民消费价格指数数据建立 AR IMA模型,对 2010年 1月至9月 CPI的走势进行数据上的验证,并预测 2010年 10月至 12月 CPI的走势。

一、时间序列基本理论与方法

时间序列分析方法有很多,最初的ARMA(p,q)模型只能处理平稳非白噪声序列,具体形式如下:

引进延迟算子,ARMA(p,q)模型简记为:

其中Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp为p阶自回归系数多项式,Θ(B)=1-θ1B-…-φpBp为q自回归多项式,εt为白噪声序列。实际中得到的数据常常是非平稳的,但对非平稳原序列进行差分后可以得到平稳序列,所以常用的模型为简记为ARMA(p,d,q),d为差分阶数。……