李培梁，单 锐

（燕山大学 理学院，河北 秦皇岛 066004）

ARMA模型的频谱分析检验法

李培梁，单 锐

（燕山大学 理学院，河北 秦皇岛 066004）

文章将窗谱估计的技术应用于时间序列模型的检验，以解决模型构建的正确性和参数估计的准确性。通过实例验证比较的方法进行研究，对同一时间序列模型分别利用混合的拟合不足检验与本文所提的频谱分析模型检验法对其进行检验，结果显示，即使模型在5%的置信水平下通过了Q统计量检验，但模型的设定仍然有可能存在错误，无法通过频谱分析模型检验。表明频谱分析模型检验法相对于时间序列模型构建中广泛使用的Q统计量检验法，在时间序列模型设定的正确性检验方面具有更强的模型检验能力。

时间序列；谱估计；ARMA模型；模型检验

0 引言

时间序列模型的建立是一个反复的过程，每次反复都需要模型检验对模型设定的正确性和模型中参数估计的准确性进行检验。时间序列模型检验最常用的方法是残差分析法，它用来检验由拟合模型所得残差的行为是否像白噪声过程。残差分析法有许多可用的检验方法，如：Fisher检验，广义似然比检验，自适应Neyman检验，χ2检验，和Q统计量检验等，其中Q统计量检验最被推崇使用。它最初是由Box和Pierce(1970)提出的，尽管残差分析法具有很强的模型检验能力，但它存在两方面的局限性，一是，残差分析法用于检验过度拟合的功效通常不高。二是，计算量非常大有时还需要计算非参数检验统计量。……