尹 波

（成都东软学院，成都 611481）

基于偏相关系数和平行检验的主成分抽取数量的确定方法

尹 波

（成都东软学院，成都 611481）

主成分抽取数量的确定是主成分分析中的关键问题。文章提出了一种新确定方法：首先基于原样本数据采用偏相关系数准则来确定主成分抽取的数量；然后基于再抽样样本数据来验证主成分数量模型的稳定性，并在SPSS环境下实现了该方法。实例应用表明该方法相比特征值大于1、Cattle Scree等准则，结果更客观、准确和稳定，可广泛应用于主成分分析、因子分析等相关研究中。

主成分抽取数量准则；特征根大于1；偏相关系数；平行检验

0 引言

在管理科学的研究中，经常需要通过问卷调查等方式来获得样本数据，并对样本数据进行主成分抽取或因子抽取（以下统称主成分抽取）时，这里必然要涉及的一个重要问题就是主成分抽取数量的确定[1，2，3]。不少研究者常常采用SPSS或SAS软件包中内置的降维模块来确定主成分抽取的数量，并进而构建结构模型。比如SPSS15.0 for Windows中确定主成分抽取数量的准则主要有两个：一是特征根大于1；二是预先确定要抽取的主成分数量。由于常常预先难以确定主成分抽取的数量，国内不少研究者是采用特征根大于1的抽取准则（Kaiser准则）[4，5，6，]，以《管理世界》为例，2001～2006 年涉及主成分和因子抽取的文章36篇，其中使用Kaiser准则的32篇。事实上，Kaiser准则作为主成分抽取的常用准则[7]，往往过多地抽取主成分[2，3]，导致部分主成分难以赋予合适的意义，成为“噪音”；……