刘曼莉，李兴绪

（云南财经大学 统计与数学学院，昆明650221）

非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定

刘曼莉，李兴绪

（云南财经大学 统计与数学学院，昆明650221）

文章讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法，并进行了实例计算。研究表明：必须对应用极值分布的条件进行检验；对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法；广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果。文章还给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费的计算方法。

广义帕累托分布；尾部拟合；保费厘定；非寿险

0 引言

非寿险是指除人身保险以外的保险业务，主要包括财产保险、责任保险、信用保险、保证保险等，在我国通常把非寿险称为财产保险，也就是采用了所谓的广义的财产保险的概念。非寿险产品的设计以非寿险精算为基础。非寿险精算主要是以非寿险中的不确定性为研究对象，通过建立随机模型对险种损失进行刻画，研究未来的理赔规律，在此基础上建立费率厘定和准备金提取等方面的理论基础；通过对险种的赔付数据进行收集和分析，确定未来的费率结构，根据历史数据利用合理方法确定准备金提取的额度及安排合理的再保险方式等。精算在险种的开发设计、费率厘定到准备金的提取以及再保险等方面都起到了核心作用。

非寿险精算工作的基础是损失数据分布拟合，在对非寿险损失数据分布拟合中，经常会遇到一些损失数额巨大的观测值，一般的方法只能对数据分布的中心部分得到一个精确的数据生成过程，而不能很好拟合数据的尾部，即那些损失数额巨大的观测并没有得到精确的数据生成过程。……