张继勋 任旭华

（河海大学 水利水电工程学院，南京 210098）

随着我国的水电建设的进展，一系列新的课题也不断涌现，高水头、大容量的钢筋混凝土岔管的设计分析就是其中之一.传统的高水头、大容量地下岔管采用钢板衬砌，不但费用高，而且施工技术难度大.随着工程建设经验的丰富，在岔管设计中，用钢筋混凝土衬砌代替钢板衬砌的优越性逐渐为人们所认识.作为抽水蓄能电站输水系统关键部位之一，一般位于压力管道的末端并靠近厂房，因而内水压力较大，水流情况和受力情况都较为复杂，且岔管属于典型的复杂空间组合结构，当承受内、外水压力作用时，岔管结构处于复杂受力状态.在地形和地质条件允许的情况下，应尽量采用地下钢筋混凝土岔管，以充分利用围岩来承担内水压力，减薄衬砌厚度，达到结构安全、经济合理的目的.本文中应用三维弹塑性有限元数值方法对文登抽水蓄能电站引水隧洞的高压钢筋混凝土岔管在施工开挖、充水运行以及放空检修3种工况下进行了计算，对各种工况下岔管衬砌的应力、变形数据进行了分析，提出了相应的工程建议，并对衬砌的配筋及最大裂缝宽度进行了估算，为岔管结构的合理设计提供了可靠的依据.

1 围岩开挖支护模拟

1.1 开挖过程模拟

岩体材料本构模型的选取是能否合理模拟围岩开挖过程的关键因素.岩体材料抗拉强度远低于其抗压强度，常用的 Mohr－Coulomb（简称 MC）屈服准则和Drucker－Prager（简称DP）屈服准则在模拟岩体材料低抗拉性能方面存在不足.采用带截断的MC或DP屈服准则会导致在增量步长较大时产生的误差较大和过高估计拉应力区屈服强度等问题［1－2］.本文采用复合型弹塑性计算模型，在压压区采用MC屈服准则，拉压区采用基于MC的三参数屈服准则［2］，考虑了岩体材料低抗拉特性，克服了MC或DP截断模型存在的问题.基于MC的三参数屈服准则

σ1≤0时，a0取为0；σ1＞0时，a0取为

式中，ft为岩体单轴抗拉强度.

在围岩开挖过程中，作用于洞壁围岩的主要荷载是洞室岩体中的初始地应力及洞室的开挖荷载.有限元法模拟开挖的关键在于使开挖面上的应力完全解除，从而使开挖面成为应力自由面［3］.目前主要有两类方法:一种是先计算挖去的岩体对余下结构作用的等效荷载，然后将此等效荷载反作用于剩余的结构进行计算以达到模拟开挖的目的［4］；另外一种采用降低单元的变形模量（将挖除的部分单元的变形模量设置很小的数值参与计算）来模拟开挖的办法.本文采用第二种方法来处理，即将开挖组单元的刚度缩减到一个很小的值，原始刚度值乘以一个很小的因子，将该组单元的单元载荷、质量和阻尼等置为0，以消除这些因素对未开挖部分的影响.

1.2 锚杆锚索模拟

对锚杆支护作用的数值模拟方法，目前主要有锚杆单元法和等效连续法.本文采用锚杆单元法，此方法可以充分模拟每根锚杆的具体作用，计算每一根锚杆的受力状况，也可以充分反映加锚后岩体性能的改善效果.采用杆单元进行模拟，锚杆的力学参数选用Ⅱ级钢筋的相关参数，具体参见表2.

2 围岩与衬砌相互作用［5］

围岩与衬砌靠粘结力结合在一起，接触面法当拉应力不大于粘结强度时，即σn≤Rt能够保证衬砌与围岩的联合工作.采用节理单元模拟围岩衬砌相互作用［6］，利用DP屈服准则模拟节理单元的性质，其函数表达式为

节理单元拉裂破坏准则为

开裂后应力发生变化，σz＝0，τyz＝0，τzx＝0.材料丧失抗拉和抗剪能力，［Dep］＝0.当材料发生拉裂破坏或剪切屈服以后，必须对应力进行修正，直到每个单元的拉应力、压应力都不超过抗拉、抗压强度.

3 钢筋混凝土有限元模拟

在结构分析过程中混凝土取线弹性模型，不考虑混凝土开裂.在计算所得的弹性应力基础上，依据水工混凝土设计规范，通过拉应力图进行配筋的估算.

混凝土开裂非线性分析中，对于钢筋混凝土结构的单元离散采用分离式模型，把混凝土和钢筋作为不同的单元处理.裂缝是钢筋混凝土岔管分析的一个重要问题，钢筋与混凝土联系单元破坏后需重新计算单元刚度矩阵.

4 工程概况、计算工况及计算参数

4.1 工程概况

文登抽水蓄能电站装机容量1800MW，电站布置6台单机容量为300MW的立轴单级混流可逆式水泵水轮机组.电站为中部开发，引水系统采用一洞三机的布置方式，尾水系统采用一洞三机的布置方式.引水系统主要建筑物有上水库进／出水口、引水事故闸门井、引水隧洞、引水支洞等.尾水系统由尾水支洞、尾水事故闸门室、尾水调压井、尾水隧洞、尾水检修闸门井、下水库进／出水口组成.引水岔管布置在距厂房上游边墙196m处，均为“卜”形岔管，两岔管间距69m.

引水岔管处岩性以石英二长岩为主，局部夹灰白色二长花岗岩及煌斑岩脉.岩体为整体块状结构.裂隙不发育，平均间距大于1m，结合较好，多闭合，无充填.发育3条小断层，由碎裂岩、碎块岩及断层泥组成.洞壁干燥，无地下水活动.围岩分类以Ⅰ类为主，成洞条件较好.引水岔管上覆岩体厚度约490～500 m，引水岔管处最大静水头约为588m，计入水锤及脉动压力影响，最大设计水头约735m.根据岔管所处地形地质条件及实测地应力，引水高压岔管拟采用钢筋混凝土衬砌.

4.2 计算工况

根据支护方式的不同，本次研究采用以下2种计算方案.

方案1:全断面分上、下2次开挖不进行锚固支护方案.非线性计算加载顺序为:初始地应力（0级加载）＋2条引水洞第1级开挖（第1级加载）＋第2级开挖（第2级加载）＋引水岔管衬砌、水压力（第3级加载）.

该方案下计算工况:①开挖完成，1号管衬砌完成并正常运行，2号管未衬砌；②开挖衬砌均完成，1号管运行，2号管放空；③运行工况；④放空工况.

方案2:全断面分上、下2次开挖并同时进行锚固支护的方案.非线性计算加载顺序为:初始地应力（0级加载）＋2条引水洞第1级开挖并支护（第1级加载）＋第2级开挖并支护（第2级加载）＋引水岔管衬砌、锚杆支护加固、水压力（第3、4级加载）.

该方案下计算工况:①开挖完成，1号管衬砌完成并正常运行，2号管未衬砌；②开挖衬砌均完成，1号管运行，2号管放空；③运行工况；④放空工况.

根据渗流场最新结果，以上各工况的外水取值如下:

1号管衬砌完建:2号管放空（p＝230m）1号管运行（p＝270m），放空管还未做衬砌；

衬砌完建:2号管放空（p＝230m）1号管运行（p＝270m），放空管已完成衬砌；

运行工况:岔管处外水p＝300m；

放空工况:2号管放空（p＝300m）1号管运行（p＝300m），放空初始阶段.

分析过程中，衬砌所承受外水压力按规范折减后的面力作用于衬砌表面计算，内水压力在有钢衬部位采用全荷载面力施加，没有钢衬的部位采用面力或体力的方式施加，锚杆支护按照适时支护的模式进行，衬砌施加时认为围岩变形已经基本完成.

4.3 计算参数

岩体材料力学参数见表1.

表1 岩体材料力学参数

采用提高围岩力学参数的方式来考虑固结灌浆对围岩强度的提高［5，7］，将隧洞周围灌浆范围内围岩的弹性模量及变形模量提高5%，内摩擦角及凝聚力提高3%，断层破碎带处弹性模量及变形模量提高25%，内摩擦角提高至48°，凝聚力提高至0.9MPa.衬砌材料参数见表2.

表2 衬砌材料力学参数

5 结果分析

5.1 围岩应力变形分析

方案1和方案2围岩位移云图见图2、3，表3给出了围岩最大位移值，可以看出:毛洞刚刚开挖完成时，围岩变形并没有完全结束，支护起到了抵制围岩变形的作用.由于1号管长期充有内水，在施加衬砌后其围岩变形较稳定.2号管施加衬砌后在外水作用下围岩位移较开挖有所增大，运行工况围岩位移与衬砌完建工况相比较有所减小，在1mm左右，而放空工况与运行工况相比较位移又有所增大，增量在1 mm左右.

图2 方案1第2步开挖围岩开挖面位移云图（单位:m）

图3 方案1第2步开挖围岩开挖面位移云图（单位:m）

表3 各方案开挖步下围岩位移最大值经 （单位:mm）

通过对围岩的应力分析表明，在没有实施支护措施的情况下，洞周围岩在主洞与岔洞交叉处局部出现拉应力，但范围很小，整体水平在2MPa左右，应力集中水平较高，最大处在5.58MPa，洞周围岩其他部位均处于受压状态，最大主压应力值为24.01MPa，发生在岔角锐角区；在实施支护措施后，最大主压应力与最大主拉应力变化不大.

引水管道开挖后即出现塑性变形，在没有实施支护的情况下，主洞和岔洞塑性区开展深度为1.0～2.0m，在相贯处由于隧洞体型连续性受到破坏，岩体塑性区范围较大，施工中应做重点考虑，可加密加长锚杆；实施支护措施后，塑性区的范围有所减小，最大减小值在1m左右，采用的锚杆长度都可以伸入围岩弹性区域，因此围岩在实施支护后可以保持其稳定性.

5.2 引水岔管结构分析

先假设衬砌混凝土为线弹性材料，各工况下第一和第三主应力见表4.引水岔管在运行工况下，管壁位移指向管外，内水压力按面力荷载计算，最大值0.85mm.而内水压力按体力荷载计算，位移值有所减小，运行工况最大值0.30mm.引水岔管在正常运行工况下，混凝土衬砌有拉应力出现，内水压力按面力计算最大值达7.35MPa，超过衬砌抗拉应力值，衬砌处于拉裂状态，压应力数值在允许范围.内水压力按体力计算，拉应力数值大大减小，最大值为2.30 MPa.在各岔管与主管相交的拐角部位，由于应力集中，出现全断面拉裂.检修工况下主、岔管交叉处及岔管顶板和底板部位、岔管之间主管侧壁和弯管段内弧侧壁均为受拉区，其中主、岔管交叉部位的外层混凝土及部分内层混凝土应力超过混凝土抗拉强度.

表4 管道各关键部位应力值比较 （单位:MPa）

利用应力转换为内力配筋计算方法对衬砌混凝土进行配筋［3］，环向配筋和轴向配筋结果分别见表5和表6.根据配筋结果建立钢筋混凝土弥散裂缝有限元模型，进行非线性计算分析，考虑混凝土的开裂性能计算钢筋应力，再进行裂缝宽度的检验.

表5 正常运行工况岔管混凝土衬砌典型断面环向钢筋应力与裂缝宽度

表6 混凝土衬砌典型断面轴向钢筋应力与裂缝宽度

6 结 语

（1）岔管施工过程中应该实施及时必要的支护措施，保证围岩的稳定和安全.围岩拉应力区主要集中于主洞岔洞交叉处.围岩开挖后塑性区主要位于主洞岔洞交叉处、主洞靠近岔洞侧岩体和引水支洞两侧岩体，其中主洞岔洞交叉处由于隧洞体型连续性遭到破坏塑性区开展深度较大.在有断层穿过的部位围岩的受力条件比较差，塑性区开展在断层部位比较大.

（2）岔管结构配筋后，正常运行工况在内水压力作用下大部分区域存在拉应力，衬砌基本处在微拉裂状态下工作，因此在计算过程中内水按照体力作用是比较合适的.

［1］任旭华，李同春，陈祥荣.锦屏二级水电站深埋引水隧洞衬砌及围岩结构分析［J］.岩石力学与工程学报，2001，20（1）:16－19.

［2］姚纬明，李同春，任旭华，等.岩体材料包络型复合弹塑性计算模型［J］.岩土工程学报，1999，21（1）:95－99.

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［4］王 勇，殷宗泽.有限元计算深开挖中挖方等效荷载的分析［J］.河海大学学报，1998，26（5）:71－74.

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［6］邓柏旺.地下钢筋混凝土高压岔管围岩稳定与衬砌结构分析［D］.南京:河海大学，2007.

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