戴晓东 江荧 彭定

（芜湖职业技术学院，安徽 芜湖 241006）

宽板塑性弯曲变薄的理论解

戴晓东 江荧 彭定

（芜湖职业技术学院，安徽 芜湖 241006）

文章提出了宽板弯曲变薄的两种理论解法，利用两种解法分别对理想塑性和线性硬化板材的弯曲变形进行了分析，推导出弯曲过程中宽板外表面半径、板料厚度、变薄系数、以及应变中性层内移系数等参数随弯板内半径变化的一系列理论解。通过实例计算，将计算结果与生产实际中广泛应用的实验数据进行比较，发现二者非常接近。

塑性弯曲；厚度变化；理论解；近似理论解

宽板塑性弯曲是冲压生产中的一种典型工艺。由于宽度w远大于厚度t，故宽度方向基本上不变形（），一般作为平面变形问题处理。在弯曲过程中整个板厚不断变薄，这已是众所周知的客观事实，]早在1950年就介绍了经试验得到的弯曲变薄系数和应变中性层内移系数k的部分数据（见表1-1）。这些数据半个世纪以来，一直为我国各种冲压教材、设计手册和生产企业广泛使用。但这些数据并未揭示系数和k在弯曲过程中连续变化的内在规律，没有揭示和与弯板内、外表面的曲率半径R和r之间有何关系。为了找出它们的关系，已有一些学者[2][3]进行了研究，但至今为止还没有一种成熟的数学模型来模拟板厚的变化规律。为了不使人们对宽板塑性弯曲变薄的认识长期停留在低水平的经验阶段，用科学的理论去指导工艺实践。本文作者提出了两种弯曲变薄理论及求解方法[4]～[6]（理论解法和近似解法），并结合数值实例对理论求解与实验结果进行了比较。……