王敬勇

（铜陵学院，安徽铜陵244000）

跳跃随机波动的阈值模型风险值的贝叶斯估计

王敬勇

（铜陵学院，安徽铜陵244000）

文章基于一类跳跃随机波动的阈值模型风险值估计贝叶斯分析，在给定先验分布下，以马尔科夫链蒙特卡洛方法估计模型中的未知参数，并给出了MCMC模拟算法，进而讨论了风险值的预测。根据模拟结果，我们得知，如果没有考虑金融时间序列的外生冲击导致的跳跃行为，将会高估风险值，因此考虑跳跃行为后，将增加风险值估计的精度。

风险值；阈值模型；随机波动模型；跳跃；MCMC

VaR(value at risk)技术是日前市场上最流行、最有效的风险管理技术，已成为国际金融市场主流的风险度量标准。VaR可以定义为资产报酬的分布p分位数，用公式表示为。实际应用上，比较感兴趣的是p值很小的风险值，如p≤0.05。为了达到准确估计VaR的目的，Chang et al（.2003）[1]指出，当为对数报酬率时，VaR估计较好。此外的分布对VaR的估计也有影响，一般假设服从扩散过程（diffusion process），。其中为波动率。对于金融时间序列，资产报酬一般具有厚尾性、波动集聚性和波动共移性。Taylor（1982）[2]提出的随机波动模型（stochastic volatility model简称为SV模型）可以很好的描述上述特性。

但是，影响资产报酬率的因素时刻都在变，故其分布的参数也是不断变化的，用静态的模拟方法不能得到有效的参数估计。针对这一缺陷，本文引入马尔科夫链蒙特卡洛MCMC模拟方法进行参数估计，同时兼顾了经验信息和观察到的样本信息，这样计算的值将更加准确。

1.跳跃随机波动的阈值模型

金融时间序列经常具有不对称性，即好消息与坏消息的冲击的影响不同。……