赵雄飞，刘永葆，贺 星，刘建华

（海军工程大学 船舶与动力学院，武汉 430033）

0 引言

在燃气轮机气路故障诊断过程中，针对所给出的燃气轮机各部件特性曲线以及实际工作曲线，建立其部件特性方程，确定研究对象的精确数学模型，是实施正确诊断的必要前提。在一般情况下，采用曲线拟合的方法来建立部件特性方程。周密[1]在研究燃气轮机气路故障诊断中，采用最小二乘法对压气机与涡轮部件特性曲线进行拟合，取得了较好的拟合结果；Taik-Min Lee等[2]将精确的双弧线拟合算法应用到非球面加工，拟合结果与球面实际情况吻合，为进一步分析奠定了基础；贺星[3]针对燃气轮机性能退化，在建模过程中采用了改进的麦夸尔特算法拟合部件特性曲线；袁萃等[4]在飞行器飞行仿真研究中，应用曲线拟合方法替代插值方法，减少了输入参数数量，从而提高了仿真精度；方前[5]对风扇特性曲线进行拟合，考虑了边界约束条件，提高了拟合精度；Verboven.P等[6]对多幅值相应曲线进行拟合，并将拟合结果用于模型的参数估计中，取得了较好的效果；曾嵘[7]将SVM算法中的回归机应用于曲线拟合过程中，从而对机械故障进行诊断，但在实际拟合过程中，如何选择合适的拟合函数与拟合次数，对其精确度有着至关重要的影响；刘喜超等[8]采用偏最小二乘法对压气机特性曲线进行了拟合，并用相对误差和相关系数平方指标评价了拟合结果；Bo-Suk Yang[9]采用均方差、标准差线性关系度来评定拟合精度，均取得了较好的效果。……