刘永皓，佟 欣

(1.大庆师范学院 物理与电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163712； 2.大庆师范学院 数学科学学院，黑龙江 大庆 163712)

0 引言

激活离子在基质中的荧光浓度猝灭效应对于材料的发光和激光性能有着直接而重要的影响。浓度猝灭是这样一个过程：随着激活离子浓度的提高，离子之间的距离减小，相互作用增强，从而使能量转移到猝灭中心的几率大大增加，发光效率下降。Er3+离子浓度是EDFA用材料设计中所要考虑的重要参数，因为它决定了实现特定增益所需的光纤长度和泵浦功率[1]。近年来，Er3+掺杂的1550nm微片激光器和平面光波导放大器由于体积小，结构紧凑等优点受到了普遍的关注[2]，这种激光器要求基质玻璃中有足够高的Er3+离子浓度来吸收泵浦光能量，提高单位长度的增益。然而，过高的掺杂浓度往往会引起强烈的荧光浓度猝灭效应，导致Er3+离子荧光寿命降低。

1 理论模型

1.1 Forster-Dexter 模型

1948年，Forster[3]首先提出了基于电偶极相互作用的无辐射共振能量传递理论，Dexter[4]后来发展了这一理论，包括了高阶的电多极相互作用和交换作用并得到了广泛的应用和推广。Forster-Dexter模型主要考虑施主与受主之间的直接能量传递过程，忽略了施主间的能量迁移。对于电偶极-电偶极相互作用，根据Forster-Dexter模型，可以通过施主的发射截面和受主的吸收截面来计算两种重要的能量传递参数：能量传递临界距离R0及能量传递微参量CDD和CDA。临界距离是指能量传递效率为50%时施主与受主之间的距离，它可以定性地说明能量传递发生的难易程度，可以由下面的公式计算：