成亚丽

(成都电子机械高等专科学校 信息与计算科学系，成都 610071)

三角模糊变量规划问题的研究

成亚丽

(成都电子机械高等专科学校 信息与计算科学系，成都 610071)

针对含模糊变量的线性规划问题，研究其求解方法。通过比较优于面积的大小来确定三角模糊数的序关系，将此方法应用于模糊线性规划问题中，通过实例证明此方法是有效的。

三角模糊数;模糊变量;模糊线性规划;排序;优于度

数学规划问题是个古老的课题，长期以来人们对它进行了深入地探讨和研究，但一直没有形成独立的、系统的学科。1965年，美国加利福尼亚大学专家L.A.Zadeth教授［1］提出了模糊数集理论。20世纪70年代初，Tanaka教授和Zimmermann教授［2］提出了模糊线性规划问题。从求解方法来看，模糊线性规划分为模糊约束关系型线性规划和模糊系数型线性规划［3］。这些问题变量本身是分明的，然而在工程问题中，常常遇到求最优解是多少或者比较优越的解是多少，这时的变量应为模糊变量，相应的规划问题就成为变量为模糊数的线性规划问题。笔者针对模糊数中最常见的三角模糊数，基于其线性特点，提出一种三角模糊数的新排序方法，利用新定义的模糊序关系，将它转换成一个多目标线性规划问题，从而简化问题的求解。

1 模型的建立

定义 模糊线性规划问题如下［4］:

其中A=(aij)m×n为m×n阶矩阵;c=(cj)1×n为n维清晰行向量为m维模糊数列向量为n维模糊变量)为清晰系数为模糊常数)为模糊变量。另)为三角形模糊数(如图1所示)。……