马鹏斌 王 丹

（1中国西安卫星测控中心 2宇航动力学国家重点实验室）

1 引言

我国天宫一号目标飞行器和神舟八号飞船将要进行空间交会对接。其测量手段有地（海）基测量站USB测量（测距、测速、测角），中继星4程测距数据，目标飞行器和神舟八号飞船间的激光测距和雷达测距等外测手段。另外在飞船上还搭载有高精度的加速度计。可通过这些数据融合来快速确定天宫一号目标飞行器和神舟八号飞船的轨道。

2 系统方程

基于J2000惯性坐标系，对于航天器的运动方程，采用位置矢量r和速度矢量来描述。运动方程为=f（r，，t），可将多个航天器的轨道同时作为待估量，如目标飞行器（r1，）和飞船（r2，）两个航天器可同时求解。另外还可增加中继星作为待估量。

在轨道确定中需要求解的量往往不限于航天器状态r、，如求解大气阻尼系数CD，测量系统误差等。设其它需要求解的模型参数为c，因c为常数，所以有=0。

令

航天器运动状态方程可扩展成如下形式：

代表了一个由n个非线性一阶常微分方程组成的系统[1]。

3 动力学模型

航天器运动方程基于J2000惯性坐标系，位置矢量r和速度矢量描述。运动方程即为初值问题[1]

右函数f可分为f0和fε两部分，f0为二体问题下航天器的加速度，fε为其它各种摄动力加速度之和，可表示如下：

针对序贯处理的需求，对运动方程采用了单步法RKF7（8）方法求解。天宫一号和神舟八号可同时积分求解。

一般情况下，各种摄动力的量级如下表所示[2]：

表1 摄动力量级表

兼顾计算效率，只考虑米级以上的摄动影响，包括地球引力场、日月引力、太阳光压、大气阻尼摄动。……