潘国荣 周跃寅

(1)同济大学测量与国土信息工程系，上海200092) 2)现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海200092

两种坐标系转换计算方法的比较*

潘国荣1，2)周跃寅1)

(
1)同济大学测量与国土信息工程系，上海200092) 2)现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海200092

出于对目前常用的两种坐标系转换模型的学习和理解，对原本适合于小角度坐标转换的布尔莎模型进行了拓展，使其适合于任意角度坐标转换。将改进后的7参数布尔莎模型与13参数的大角度模型，结合盾构三棱镜法解算盾首盾尾坐标的工程实例，通过大旋转角和小旋转角两组数据以及编程实现两者的对比，并得出了结论。

多余观测;迭代平差解算;坐标转换;盾构坐标;布尔莎模型

Abstract For the purpose of the research on the two current main methods of coordinate transformation，I expanded the Burse transformation model which was only fit for narrow angle to fit any angle transformation.Improved Burse transformation model of 7 parameters and 13 parameters transformation model are studied.Associating an example of the shield calculating the coordinate by the mean of three prism calculation，We did the comparison and drew a conclusion through the two sets of data including wide-angle data and narrow-angle data and programming.

Key words:redundant observation;iteration adjustment;coordinate transfer;coordinate of shield;Burse transformation model

1 前言

坐标系转换在测量科学中是普遍存在的需求，无论是摄影测量的像空间坐标系到设站坐标系的转化，还是GPS解算基线换算到独立坐标系，或者在盾构自动导向中三棱镜法解算盾首盾尾坐标中都需要用到坐标系转换。目前，关于坐标转换理论大致可分为7参数的模型［1，2］与13参数模型［3］，本文将分析比较这两种模型使用过程中的区别与特点，并通过编程加以实现对比。

2 数学模型

空间中同一点在两个坐标系中具有两套不同的坐标值(图1)。假如现有n个点，其在两个坐标系中的三维坐标值已知，在o-xyz中的坐标为(xiyizi)T，在0'-x'y'z'中的坐标为(x'i)T(i=1，2，…，n)。

图1 两个不同坐标系Fig.1Two different coordinate systems

2.1 七参数模型

在七参数模型中，公共点之间的关系表示为:

式中，(xyz)T为两坐标……