邓岳保，谢康和

（浙江大学 岩土工程研究所，杭州 310058）

1 引 言

由于二向、三向固结理论在指标测定与计算求解方面存在诸多困难，Terzaghi单向固结理论在工程中仍被广泛应用。该理论建立在一系列简化和假设基础之上，如假定土体是均质饱和的理想弹性材料、土层的压缩和水的渗流只沿着竖向发生、渗透系数和压缩系数是常数、大面积的外荷载瞬时施加等。这些假定是对实际情况的理想化，因而理论结果与实际情况常常存在差异。对此，国内外学者通过对Terzaghi理论基本假设进行修正，得到考虑多种影响因素的固结理论，如考虑固结性状的非线性、固结荷重随时间改变等。目前，这些研究仍在进一步深入[1－6]。

笔者尝试将互补算法引入到非线性固结问题研究中。互补算法即计算互补问题的方法，是数学规划的一个重要分支。研究者对其广泛关注始于 20世纪60年代中期。40多年来，互补问题己发展成为数学、经济、工程等多个学科非常受欢迎的工具。其在工程领域中的应用包括弹塑性力学问题、接触力学问题、断裂力学问题、润滑问题、最优控制问题及交通平衡问题等[7－10]。上述研究通过挖掘互补关系，可使得待求问题模型化为互补问题，从而最终归结为利用互补算方法求解互补问题。应用互补算法的优越性在于，一方面使得所求问题有自然、清晰的数学描述、另一方面可运用其丰富而实用的理论去分析和求解问题[10]。

下文以一维非线性固结为例进行推导。……