四川教育学院 匡后权

四川大学经济学院 刘渊

四川大学附属实验小学(西区) 陈红

能耗低、污染少、增长快的现代服务业，是西部转变经济发展方式、优化产业结构、缓解就业压力、实现可持续发展的重要途径。本文采用客观评价的主成分分析方法，探索西部现代服务业发展水平和发展能力，对加快西部现代服务业发展，具有一定的理论和现实意义。

1 主成分分析的原理及现代服务业指标体系的构建原则

1.1 主成分分析的原理

主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)，是通过降维方法来简化数据：如何把多个变量(指标)化为少数几个综合变量(综合指标)，而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。通常数学上的处理就是将原来N个指标作线性组合，作为新的综合指标。“最经典的做法就是用F1的方差来表达，即F1越大，表示F1包含的信息越多。因此，在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来N个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合。为了有效地反映原来信息F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1，F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以推出第三、第四……以及第N个主成分”。

1.2 现代服务业指标体系的构建原则

1.2.1 综合全面性原则

现代服务业评价指标的综合、全面性是科学评价的基础，综合全面性原则是指评价指标能全面反映现代服务业发展状况，完整地体现地区现代服务业发展状况。