1 引言

一般认为，隧道开挖引起的地面沉降主要是地层的损失引起的。Peck(1969)在对很多的实测数据进行分析后提出了一种经验计算方法，该方法认为地面沉降的分布服从高斯分布。在其后，O’Reilly和News(1982)[1]、Loganathan和Poulos(1998)[2]、Attewell(1974)等[3]、姜忻良（2004）[4]和魏纲（2007）[5]等许多国内外学者针对不同的影响因素对Peck的计算方法提出了修正。韩煊（2007）[6]对Peck公式在我国的适用性进行了分析。Peck公式在隧道开挖引起的地面沉降预测中收到良好的效果。但是，应该指出的是当年Peck提出该经验公式只是无法解释地面沉降分布的权宜之计，在具体工程实例中，沉降槽宽度系数的确定大多依靠经验，预测的准确性无法得到保证。因此，应该分析地层损失造成沉降的机理，并在其基础上提出计算的方法。本文基于等效地层损失法提出了理论计算方法，以期能在理论上揭示地层损失造成地面沉降的机理。

2 理论推导

2.1 等效地层损失理论

由隧道开挖引起的地面沉降取决于三个因素（Rowe,1986）[7]：（1）施工场地的地质条件和地下水流条件；（2）隧道埋深和直径；（3）施工过程中的影响。以上因素通过地层损失量对地面沉降有不同程度的影响，传统的经验方法基于观测数据，而Lo和Rowe(1982)[8]、Rowe和Kack(1983)[9]提出了一种等效地层损失法的理论计算方法，该方法的基础是地层损失参数。隧道变形的模式如图1所示，图中的参数g即为地层损失参数。其表达式如下：

图1 隧道横断面周围的土体变形模式

式中，Gp为掘进机与管线之间的空隙，U3D为掘进机前部土体的三维弹塑性变形，ω为施工因素造成的地层损失。……