陈建东，王小明

（上海财经大学 统计学系，上海 200433）

0 引言

改革开放以来，我国城镇居民的收入水平有了大幅度的提高，在城镇居民收入快速增长的同时，其收入差距也不断扩大，城镇居民收入差距不断扩大已经成为无可争辩的事实，引起社会各界的广泛关注。所幸的是这已引起政府的高度重视，并开始采取措施以努力降低城镇居民基尼系数，即努力降低收入分配不平等程度，那么城镇居民基尼系数的未来走势如何？它能够在短期内明显下降吗？本文基于库兹涅茨倒U型曲线理论，通过建立非线性模型对这些问题进行实证分析。

库兹涅茨倒U型曲线，是美国著名经济学家库兹涅茨在1955年提出来的反映收入分配状况随经济发展过程而变化的曲线。该曲线表明了收入差距变动的长期基本规律：在一个国家工业化过程中，在其经济增长的早期阶段，尤其是在人均收入从最低上升到中等水平时，收入分配状况会趋于恶化，但随着经济继续发展，当人均收入上升到中等水平以后，收入分配状况会逐步改善，最后会达到比较公平的收入分配状况。许多专家与学者都认为我国收入分配状况符合库兹涅茨倒U型曲线[1,2]。根据国家统计局提供的数据，在1980～2005年期间，中国人均收入呈现快速增长趋势，与此同时基尼系数（城镇居民基尼系数）也不断走高。根据库兹涅茨倒U型曲线，基尼系数上升到最高点后才开始下降，且各国基尼系数的最高点不同，下降速度也不同。那么我国城镇居民基尼系数的最高点是多少呢？正确地识别我国城镇居民基尼系数的最高点，并预测其未来发展趋势显然具有重要的社会意义和经济意义。

在实证研究中，许多研究者通过建立线性模型或二次回归模型研究（城镇居民）基尼系数的主要影响因素，并进行预测分析。虽然通过建立线性模型[3,4]能够识别城镇居民基尼系数的主要影响因素，但不能预测其最高点；虽然通过建立二次回归模型[5]能够预测其最高点，但人为地增加了对称轴的条件，隐含假定了基尼系数上升和下降的速率是一致的，这个假定明显与事实是不符的。因此本文通过建立我国城镇居民基尼系数的非线性模型，对相关问题进行实证分析。

1 模型和方法

根据国家统计局提供的资料，我国城镇居民基尼系数持续不断走高，一直没有出现拐点，因此当前城镇居民基尼系数处于倒U型曲线的左半部分，即增长阶段。另外，根据倒U型曲线的假定，可以推知，当城镇居民基尼系数增长到拐点附近时，增长速度会逐渐下降的，因此城镇居民基尼系数迟早会进入增速下降阶段的。增长速度的下降，可能是由于产业结构转移等经济发展因素，或者由于政府的宏观调控等经济政策因素。不论如何，存在阻碍城镇居民基尼系数持续增长的因素是不可否认的。因此，城镇居民基尼系数是增速下降的增长模式，这与阻滞增长模型[6]极其相似。因此，关于城镇居民基尼系数存在着下述阻滞增长模型：

其中Gini表示城镇居民基尼系数，M表示城镇居民基尼系数的最高点，a和b均是大于0的常数，z是基尼系数的单变量影响因素，如人均GDP或人均收入等影响因素。

阻滞增长模型（1）是单因素增长模型，不是多因素模型。实际上，影响我国城镇居民基尼系数的因素很多，既有经济发展因素，也有体制政策因素；既有直接因素，也有间接因素，这些因素对收入分配格局变化产生影响的方式和程度都不相同，而且这些众多因素的不同组合会产生不同的效果，因此，需要将模型（1）推广到多因素情形。对此，本文采用数学上容易处理的线性组合方法，即令z=a1x1+a2x2+…+anxn，系数a1,a2,…,an可正可负，经整理后得到：

其中x1,x2,…,xn是影响因素，b1,b2,…,bn是常数，不同的b1,b2,…,bn组合会产生不同的情形：

（1）若b1,b2,… ,bn全大于0，则模型（2）处于增长模式中，是倒U型曲线的左半部分，因素x1,x2,…,xn全是增长因子；

（2）若b1,b2,… ,bn全小于0，则模型（2）处于下降模式中，是倒U型曲线的右半部分，因素x1,x2,…,xn全是下降因子；

（3）若b1,b2,…,bn中有正有负，则情形比较复杂。若模型（2）恰好是单峰情形，则此时正好是倒U型曲线，M被视作倒U型曲线的近似最高点，且根据b1,b2,…,bn的正负号，可以将因素x1,x2,…,xn区分为增长因子和下降因子。其余情形基本上与倒U型曲线无关，本文不予讨论。

本文提出的非线性模型（2）与线性模型和二次回归模型相比，更能体现倒U型曲线的本质特点，更能体现抑制基尼系数的因素所起的作用。所列的三种情形（a），（b）和（c）从几何图形上说明了模型（2）与倒U型曲线的相似性，因此更具有优越性。由于当前我国城镇居民基尼系数处于增长阶段，实证研究结果应当表现为（a）或（c）。

关键的是，模型（2）能够用来预测倒U型曲线的最高点M，比二次曲线回归的预测要合理性。另外，在数学处理上，模型（2）是简单容易的，将模型（2）变形为：

其中a=exp(b0)＞0。当M=1时，式（3）就是常见的多元logistic函数，因此，模型（2）可以象多元logistic函数一样很方便地进行计算和解释，这给实际应用带来极大的便利。

模型（2）的统计计算是方便的。模型(2)的参数估计可以在常见的统计软件中进行，利用模型拟合优度R2值可以对回归方程进行拟合效果检验。在参数估计中，需要对参数设定初值和限制性条件。本文的初值条件为：M=0.4，a=1，b1=b2=…=bn=0；限制性条件为：M＜0.6。

模型（2）中的自变量之间可能存在多重共线性，为了解决自变量之间多重共线性对分析的影响，本文利用Altman的Z分数模式（Z score）对自变量进行显著性检验，第j个自变量的Z分数为：

其中σj为第j个自变量的标准差的估计值。当Zj的绝对值近似地大于2时，则第j个自变量在5%水平下是显著的；否则是不显著的。

本文通过逐步剔除Z分数不显著的变量建立回归方程。在剔除第j个变量过程中，若出现下列情况之一者，则保留第j个变量，转而执行下一个变量的剔除过程；若下列情况全没有出现，则剔除第j个变量。

（1）参数M从显著变为不显著；

（2）参数a从显著变为不显著；

（3）模型拟合优度R2值出现较大幅度的下降。

模型（2）中的参数M和a显然是显著的，否则模型（2）毫无意义，因此情形（d）或（e）是不允许出现的；模型拟合优度R2值出现较大幅度的下降，表明第j个变量有较大的方差贡献，当第j个变量的方差贡献超越平均贡献时，剔除第j个变量就是不适当的，应当剔除其它贡献较小的变量。

2 城镇居民基尼系数的实证分析

2.1 指标选取及其数据来源

由于我国社会正处在一个经济发展类型和经济体制模式的双重过渡时期，因而造成城镇居民收入差别变动的原因呈现为多角度、多方面的。本文从经济增长、就业、产业结构、社会再分配、价格、城镇居民工资和家庭收入等多个经济内生变量进行分析[7,8]，从中选择出一些测度指标，运用非线性模型（2）估计城镇居民基尼系数的最高点M，同时筛选出具有显著影响效力的解释变量进行数量分析。

为了观察分析各种指标对我国城镇居民基尼系数的影响，我们选取了1985～2006年的城镇居民基尼系数（Gini）和国内生产增长率（x1）、人均国内生产总值（x2）、城市登记失业率（x3）、第一产业增加值占GDP比重（x4），第三产业就业人员占总就业人员的比重（x5）、行业收入差异——指收入最高行业与最低行业平均工资之比（x6）、社会福利救济及社会保障补助支出占国家财政决算支出的比重（x7）、居民消费价格指数（x8）、在岗职工平均实际工资（x9）、城镇家庭人均收入差异——指城镇家庭最高收入户与最低收入户的平均每人全年实际收入之比（x10）、城镇家庭平均每人可支配收入（x11）等11个指标的年度数据。城镇居民基尼系数（Gini）不存在权威机构发布的数据，本文所用Gini数据来源于文献[9]，除此之外，其它数据均来源于中经网统计数据库。限于篇幅，故略。

2.2 计算结果

首先对全部输入变量进行标准化处理，然后运用SPSS15.0软件中的非线性回归功能，建立非线性模型（2），设定好初始值和限制性条件，通过逐步剔除Z分数不显著的变量，得到回归方程，计算结果见表1。

表1 参数估计及其Z分数

由表1，可得回归方程：

回归方程（5）的模型拟合优度R2=0.997，拟合效果较好，且每个参数都是显著的，因此，具有较好的解释能力。从回归方程（5）中可以看到：我国城镇居民基尼系数处于增长模式（a）中，而不是情形（c）；其最高点的估计值是0.331，其95%置信区间为(0.321,0.34)；存在两个显著的增长因子；不存在显著的下降因子。

2.3 结果分析

作为社会保障指标的变量x7在回归方程（5）中竟然是增长因子，而不是下降因子，这似乎是矛盾的，但这恰好反映了统计观察的结果。注意到伴随着我国城镇居民基尼系数的上升，政府为了减少社会不安定因素，不断建立健全社会保障制度，增加社会保障补助支出的比重。因此，二者变化的总体方向是一致的。从反向观察来说，社会保障补助支出比重的增加意味着城镇居民基尼系数的扩大。因此在统计上，就表现为社会保障指标x7是增长因子。正是在这一意义下，

当前的社会保障制度具有被动性迟滞性，需要进行改革。

虽然社会保障指标x7在回归方程(5)中是增长因子，但这并不意味着它不发挥正面作用。在建立模型的过程中，如果强制性不考虑社会保障指标x7的作用，利用其余10个变量的数据，重建回归方程，就有：

回归方程（6）的模型拟合优度R2=0.982，基尼系数的最高点M是0.341，其95%置信区间为(0.301,0.381)，也具有较好的解释能力。

对比回归方程（5）和（6），我们能清楚地看到社会保障指标x7的作用，它将城镇居民基尼系数的最高点从0.341降到0.331，同时缩小了城镇居民基尼系数的波动程度。因此我国的社会保障制度确实起到了缩小城镇居民收入差距，减少社会不安定因素的作用。

从回归方程（5）和（6）中也可以看到，城镇家庭人均收入差异x10基本上与反映了城镇居民收入不平等的程度。通常低收入家庭收入渠道较少，金融资产积累得较少，人力资本较低，失业较多，其家庭成员大都从事低收入行业；而高收入家庭收入渠道较多，金融资产积累得较多，人力资本较高，失业较少，其家庭成员大都从事高收入行业，因此各种不同的收入差异在城镇家庭人均收入方面被放大，集中反映了收入不平等的程度。其中家户特征是影响居民家庭收入状况的重要因素，虽然在长期内是可以改变的，但在短期内难以根本性改变，这就表明城镇家庭人均收入的差异具有长期性。同时转移性收入是低收入家庭的重要收入来源，从数据来看具有不断增加的趋势，这对抑制城镇家庭人均收入差异起了重要作用。正是由于多方面的共同作用，使得我国城镇居民基尼系数呈现长期缓慢上升态势。

通过上述分析，可以发现社会保障制度在抑制城镇居民收入分配差距上具有关键性作用。社会保障制度可以既可以降低关于基尼系数最高点的预期，又可以直接减少城镇家庭人均收入的差异，因此可以从多方面减少社会收入不平等的程度。一旦社会保障制度失效，将从多方面影响城镇居民基尼系数的表现，其极限值甚至可以达到0.381。如果再考虑到非法收入和灰色收入的影响，实际城镇居民基尼系数超越0.4并非不可能，对此不可不重视。因此，健全社会保障制度和打击非法收入灰色收入是极其重要的任务。

另外，我国经济的快速增长不仅带来了社会财富分配的两极分化，收入不平等程度加剧，而且同时吸纳了更多的劳动力就业，减缓了低收入层中贫困的发生率。正因为如此，作为经济增长的指标x1和x2在回归方程（5）和（6）中是不显著的，表现为中性，既不是城镇居民基尼系数的增长因子也不是下降因子。因此我们认为，在相当长的一段时期内，经济增长并不是缩小居民收入差距的直接有效手段。即使如此，在长期内经济增长是改善民生问题的根本方法，因此仍要努力保持经济的适度增长，这对社会的协调和稳定是必要的。

3 结论

本文基于库兹涅茨倒U型曲线理论，提出了建立城镇居民基尼系数的非线性模型的方法，与常见的线性模型和二次回归模型相比，我们提出的方法更能体现倒U型曲线的特点，具有更大的合理性，能够较合理地预测倒U型曲线的最高点。

利用新的方法，对我国城镇居民基尼系数进行了实证研究，研究表明：在完善社会保障制度的情况下，城镇居民基尼系数将长期缓慢增长，并始终保持在合理水平上；社会保障制度在抑制城镇居民收入分配差距上具有关键性作用；当前的社会保障制度具有被动性迟滞性，需要进行改革；在相当长的一段时期内，经济增长并不是缩小居民收入差距的直接有效手段。

[1]向书坚.中国收入分配格局研究[M].北京:中国财政经济出版社,2000.

[2]赵人伟等.中国居民收入分配再研究[M].北京:中国财政经济出版社,1999.

[3]万红燕,李仕兵.基于主成分回归分析的我国城镇居民收入差异的实证研究[J].预测,2009,28(1).

[4]文晖,徐梅.中国城镇居民家庭收入差异的回归分解[J].统计与信息论坛,2009,24(4).

[5]王韧,王睿.二元条件下居民收入差距的变动与收敛[J].数量经济技术经济研究,2004,(3).

[6]杨昭军,师义民.Logistic模型参数估计及预测实例[J].数理统计与管理,1997,(03).

[7]陈晓东.我国城镇居民收入差别研究评述[J].宏观经济研究,2001,27(4).

[8]李爽等.中国城镇居民收入差距研究[M].北京:中国计划出版社,20021.

[9]尹康,曾宪初,张洁燕,胡爱华.基尼系数估算的理论与实践[J].统计与决策,2008,264(12).