蒋 辉

（1.中国人民大学 统计学院，北京 100872；2.惠州学院数学系，广东惠州 516007）

0 引言

在对系统数据进行预测时，批量学习（Batch Learning）要求训练数据模式（样本点）在学习之前一次性得到（满足批量性），新的数据模式的到达对依托原有样本集的预测结果不产生影响。然而，现实系统的复杂性和未来的发展趋势往往通过数据新的变化表现出来，这要求在预测过程中不断更新已有的样本集，将新的数据信息纳入到样本集中，同时剔除最原始的信息，打破批量学习模式下样本集固定的局限。因此，在系统的预测过程中，每收集到一个新的数据模式就必须立刻对其进行学习,学习的效果体现在后续预测中，这种学习即为在线学习[5,9,10]。从实际情况看，这是一种更为自然的学习方式，许多实际问题都符合此种模式。例如，股指的动态预测，由于社会经济变化的不确定因素繁多，必须对所获得的新数据及时更新预测，使新数据对后续预测产生影响；像目标定位或追踪，周围环境或追踪目标随时都在变化，这就要求随时调整设备的运行方式。现实生活中这类现象比较常见，因此，在线预测的研究具有广阔的应用前景。

灰色系统理论中，灰色预测控制的原理具有极强的在线性。它采样瞬态建模，即每采集一个新数据同时舍弃一个最旧的数据，建立一个新模型，更新一组模型参数，所以控制的过程就是不断采集和舍弃数据、不断建模、不断更新参数、不断预测、不断提高新模型下预测值的过程，实际上也就是用模型参数的不断更新来适应系统行为的不断变化和外界环境的不断干扰，增强模型对环境的适应性。……