430062 湖北大学数学与计算机科学学院 徐胜茂

1 问题提出

法国哲学家、数学家、解析几何的创始人笛卡儿认为：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化成代数问题，一切的代数问题都可以转化为方程，于是，一切的问题均将迎刃而解.”

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展.从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.主要内容包括：一元一次方程及其相关概念、解法及解决实际问题.，以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点.

前不久，在一所大学附中听了一节关于一元一次方程的新课：从算式到方程.课堂上老师先将章前图作为先行组织者引入新课，然后把全班分成7个小组，分组讨论一元一次方程章前图所提出的行程问题.结果前四个小组汇报解答方法的同学采用的都是算术法，直到第五组才开始去思考用方程求解.第六组和第七组方法一样，形式上似乎是方程的方法，实际上还是用算术法.

这节课里，明显感觉到大部分学生都习惯用算术法，难以从算术法的思想中转变过来.如何让方程的思想变成学生的自觉行为，实现“从算式到方程”的转变?笔者设计了一份调查问卷来研究学生初学一元一次方程时究竟是倾向于方程法还是算术法，并对一元一次方程……