●赵向阳 (陶朱初中 浙江诸暨 311800)

“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误.在常规的数学课堂教学中，学生出错是常见的现象，许多教师对此头疼不已.事实上，学生出错是正常现象，新课标在情感与态度的目标中明确提出：学生要能在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正.在学生的学习过程中，“正确，有可能是一种模仿;错误，却大凡是一种经历”.学生的数学知识与能力水平在正确与错误的交错下提升与发展，错误与正确是每个学生成长过程中必经的阶梯.因此，教师应当正视错误，善用错误资源，借力于“错误”提高课堂教学的有效性，化“腐朽”为“神奇”.

1 预设错误，引发学生认知冲突

课堂上的错误，有些是教师能够预料到的.教师通过认真钻研教材，研究学情，凭借教学经验，发现学生发生错误的规律，预设学生学习认知过程中可能发生的错误.教学不仅仅是单向地组织学生学习正确的知识，更重要的是让学生在正确与错误之间不断碰撞、思索、讨论，从而展现多姿多彩、充满挑战的课堂.

1.1 预设错误，引入新知

弗赖登塔儿认为，数学学习是基于学生数学现实的数学化过程.一线教师普遍认为数学现实是学生已掌握的数学知识与相关的数学现实背景.实际上，数学现实也包括一些未能完全掌握的数学知识，数学的再创造也是可以以不正确的认知为出发点的.教师通过预设错误，引发认知冲突，从而导入新知.这……