韩颖萌 孙合昌 陈 生

0 引言

结构的可靠度是指结构或构件在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。工程结构是由钢、木、砖石、混凝土及钢筋混凝土等建造的各种建筑物和构筑物。工程结构在相当长的使用期内，需要安全可靠地承受设备、人群、车辆等使用荷载;经受风、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土压力、地震等环境的作用。它们安全可靠与否，不但影响工农业生产，而且还常常关系到人身安危。特别是一些重要的纪念性建筑物，作为一个时代的文化特征，将流传后世，对安全可靠、适用、美观、耐久等方面有更高的要求。在土木工程领域，结构可靠度的分析计算受到荷载作用、环境作用、材料内部作用以及可能出现的超重荷载等诸多因素影响制约，无法科学地协调结构安全、适用经济等各项指标之间的矛盾，使它们达到合理的平衡。

1 结构可靠性

1.1 结构可靠性基本理论

结构可靠性的基本理论和方法是结构可靠度分析和设计的前提，它包括结构可靠度的基本定义、概念和基本算法。一次二阶矩方法是目前常用的结构可靠度分析方法，尽管计算简便，但并不能适应所有情况，需要根据不同问题的特点和要求，作进一步的研究。1)目前的结构可靠度分析方法仅局限于结构随机变量不相关的情形，而实际工程中有些情况下随机变量可能是相关的。因此提出了广义随机空间的概念，建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法，扩大了现有可靠度分析方法的适用范围，而且不需进行正交变换，计算方便。2)目前结构可靠度指标的计算是针对线性极限状态方程或线性化极限状态方程而言的，它只适用于结构极限状态方程非线性程度不高的情况，而实际工程中有些情况下的结构极限状态方程非线性程度可能很高，这就需要考虑极限状态方程的非线性项。因此提出了基于拉普拉斯逼近原理的渐进可靠度分析方法，考虑了极限状态方程的二次非线性的影响，从而提高了精度。3)基于信息论中的最大熵原理，提出了结构可靠度分析的四阶矩方法。在考虑了极限状态方程非线性影响的同时，也考虑了随机变量高阶矩的影响;同时提出用改进罗森布鲁斯(Rosenblueth)方法解决极限状态方程不易求导的问题。4)传统的结构可靠度分析都是在正态空间进行的，当随机变量不服从正态分布时，则需将当量正态化或映射变换为正态随机变量，若非正态随机变量的概率分布函数不存在显式，上述变换较为困难。因此提出了原始随机空间内可靠度分析的一次和二次方法，这种方法不使用随机变量的概率分布函数而只使用概率密度函数，降低了对初始条件的要求，避免了传统的结构可靠度分析方法遇到的困难。5)对大型复杂结构进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是一个显式，从而造成了迭代求解可靠指标的困难。应用响应面的概念，提出了与结构可靠度几何法相结合的响应面方法，给出了新的计算迭代格式。此方法便于与通用的有限元软件连接，以求解大型复杂结构的可靠度。

1.2 影响工程结构可靠性事物的不确定性

工程结构要求具有一定的可靠性，是因为工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐久的不确定性。这些不确定性大致有以下几个方面:1)事物的随机性，所谓事物的随机性，是由于事件发生的条件不充分，使得在条件与结果之间不能出现必然的因果关系，从而事件的出现与否表现出不确定性，这种不确定性称为随机性。研究事物随机性的数学方法主要有概率论、随机过程和数理统计;2)事物的模糊性，事物本身的概念是模糊的，即一个对象是否符合这个概念是难以确定的，也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的，非明确的。主要表现在客观事物差异的中间过渡中的不分明性，即模糊性。研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家L.A.Zadeh教授创始的模糊数学;3)事物知识的不完善性，事物是由若干相互联系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有机整体。对知识的不完善性处理还没有成熟的数学方法，在工程实践中只能由有经验的专家对这种不确定性进行评估，引入经验参数，作为一种权宜的处理方法。

2 结构体系可靠度及研究发展趋势

2.1 结构体系可靠度

结构构件的可靠度与结构体系的可靠度是不同的，而目前的研究只是处于构件水平上，真正实现结构体系的可靠度分析尚有许多工作要做:

1)在寻找结构主要失效模式方面，通过发展线性互补规划中的Lemke算法，并与可靠度中的分支—约界法相结合，提出一种识别结构主要失效模式的有效算法。这种算法既不用进行结构重分析，也无须通过判断结构刚度矩阵的奇异性来识别主要失效模式，从而使计算简化，并以此为基础对钢筋混凝土框架结构的可靠度进行了分析。

2)在结构体系失效概率计算方面，研究了体系失效概率的区间估计法和点估计法。区间估计法计算的是结构体系失效概率的上下界;点估计法是通过近似方法估算体系失效概率的值。此外，还提出可靠度置信区间的确定方法。

2.2 结构可靠度理论研究发展趋势

1)结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析是非常复杂的研究课题，许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷载为Ferry Borges Castanheta组合情况下的计算方法问题;利用系统系数，针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法;利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等。同时，一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰富，难度较大。

2)对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常使用极限状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量耗损极限状态等。

3)目标可靠度的量化问题。虽然校准法已经部分解决了这个问题，但与实际情况相比，这方面的问题还远远没有解决。

4)人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成，而往往是由于设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面的事例很多，已成为目前研究的热点之一。

5)模糊随机可靠度的研究。模糊随机可靠度理论研究是工程结构可靠度理论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善，模糊随机可靠度理论也必将进一步地完善和发展。

3 可靠度设计的几点认识

1)目前结构设计方法大多是建立在结构构件可靠度评价的基础上，而不是结构体系的可靠度评价的基础上。即现有的设计公式中沿用已有的基于构件的抗力分项系数、荷载分项系数、结构重要性系数，以及结构目标可靠度等系列概念。从结构可靠度的观点出发，基于构件的设计和基于结构整体设计在结构可靠度方面有明显的区别，忽略这种区别不仅在结构可靠度的概念上造成混乱，而且在结构设计中可能带来明显的偏差。因此，有必要从结构体系可靠度的角度，研究在结构的整体可靠度设计方法中所采用的各项系数和概率意义。

2)结构采用非线性分析运用于工程设计时，现行的可靠度设计方法具有局限性。结构的非线性分析方法是指以钢筋混凝土的材料、构件(截面)或各种计算单元的实际力学性能为依据，导出相应的非线性本构关系，建立变形协调条件和力学平衡方程的方法。适用于一切类型和形式的结构体系，以及结构受力全过程的各个阶段。但计算工作量大，各种非线性的本构关系尚不够完善，使得该方法使用范围有限，一般适用于重要的大型结构工程和出现地震、核爆炸、温度等特殊情况下的结构分析。这样现有的分项系数概念将不再适用，而必须采用整体的单一安全系数。特别是结构的整体非线性分析，更不能用构件的分项系数，也必须用整体单一安全系数，并且结构整体安全度也很难统一用各截面的安全度来描述。因此随着结构设计的复杂性，应引入可靠度分析方法。

3)可靠性的设计具有多重目标和多重不确定性。目标方面包括安全性、适用性、耐久性和经济性等指标。而不确定性包括概率不确定性、概率模型的不确定性、物理力学模型的不确定性、截面抗力公式的基本假定和计算模型的不准确性以及人为的忽略和材料性能、几何参数分析中的误差等。在工程设计中，不可能面面俱到地考虑这些不确定性，因此在工程设计中应提出整体优化思想，基于性能的可靠度设计方法，并同时发展相应的可靠度设计软件，指导工程设计是可靠度理论发展的方向。

4 结语

结构可靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且将其应用到结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。因此，土木工程结构的可靠性一直是设计者与使用者非常关心的问题。工程问题的解决是理论与工程经验的结合，掌握的知识越多，主观经验越少，结构的设计也就越合理，这也正是工程技术研究追求的目标。

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