张旭锋 盛松林 赵兴录 罗建书

（1.国防科技大学理学院，湖南 长沙410073；2.空军装备研究院防空所，北京100085）

1.引 言

细导线辐射和散射的时域分析在包括电磁兼容、短脉冲雷达、雷电效应、宽带无线通信、电磁脉冲、生物电磁学等方面有广泛的应用［1－2］。通常精确求解该类问题需要数值方法，包括频域方法和时域方法。频域方法需要在最高有效频率范围内进行扫频计算，然后通过傅里叶逆变换（IFT）得到时域响应，工作量较大，时域方法主要是时域积分方程法（TDIE），时域方法仅一次计算就可以得到宽频带范围内的信息，但求解TDIE的时间步进法（MOT）通常收敛速度较差，容易产生不稳定性［3，4］。并且频域方法与时域方法都需要耗费大量的计算时间和存储空间。

一种细导线辐射和散射时域分析的快速方法是，根据频域内的解析近似解，通过奇点展开法（SEM）得到时域响应的近似解［2，5－6］。该方法得到的晚期响应与积分方程解符合的较好，但早期响应偏差较大。为此，以频域内近似解为初值，结合积分方程，通过迭代得到频域内的改进解，并将初始解和迭代解通过级数展开和傅里叶逆变换变换到时域，从而得到一种细导线辐射和散射时域分析的半解析法。

2.频域近似解及迭代

自由空间中，长为L，半径为a的线天线或散射体，在细导线近似下，频域内电场积分方程可以表示为

式中：ω为角频率；ε0和k分别为自由空间介电常数和传播常数；

Schelkunoff构造了该方程的一个近似解［7］，在kR≪1，a≪L时，

从而可得近似解满足的方程