王晶郭剑

(1.江苏省邮电规划设计院有限责任公司，江苏 南京 210006；2.南京邮电大学 计算机学院, 江苏 南京 210003)

1.引言

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，它属于时间序列分析方法的一种。灰色预测法的基本思想是：系统的时间序列数据中蕴含着系统演化的信息，所以对已有的数据进行研究，可以找出其蕴含的规律，并进而推知系统未来的发展动态。由于计算简单，所需先验知识不多，因此自诞生以来，灰色预测法在网络流量规划、电信话务量预测、灾害预警等领域均得到了广泛的应用，并发挥出越来越大的影响力。

灰色预测法的研究对象是灰色系统，所谓灰色系统是指同时包含已知信息和未知信息的系统。灰色预测法通过对灰色系统进行建模工作，能够有效地挖掘出系统输出数据的内在规律，从而为理解和预测系统的状态提供帮助。在灰色预测法中，GM(1,1)模型是目前应用最多的灰色模型[1]。

但是，随着GM(1,1)模型的应用推广，其缺陷也逐渐显露出来。灰色预测算法的精度不高，结果相对粗糙。很多学者对其进行了研究，并提出了不少改进的方案。刘树等人[2]对灰色预测GM(1,1)模型和GM(1,1)残差模型问题进行了较多的分析。徐华锋等人[3]对灰色作用量进行了研究和优化。Li等人[4]提出了GM(1,1)模型的参数估计方法，以提高预测的精度。Tsaur等人[5]针对有限时间序列提出了模糊灰色回归模型。Xie等人[6]针对离散系统提出了一种离散灰色优化预测模型。……