周孑民，朱再兴，刘艳军，彭好义，高强

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

现代火电厂通常用混煤作燃料。混煤的发热量和着火温度对锅炉的正常运行有着重要的影响[1]，对于指导电厂动力配煤操作具有重要的意义。目前，火电厂大都采用实验法测定混煤的发热量和着火温度[2]，但实验法测试不仅需要精密的仪器设备和相应实验技术，对人力和物力的需求较大，而且实验法测定周期较长，测试结果对实践的指导存在较大的滞后，难以满足现代电厂的要求。很多研究表明，煤的发热量和着火温度与其水分、灰分和挥发分之间密切相关，呈非线性关系[3-5]。文献[6]根据煤炭的水分、灰分和挥发分参数较为精确地计算出了其发热量和着火温度，并得出了相应的经验公式。但这些经验公式都是较为简单的多项式，且只适用于该煤种，公式的泛化能力不足，因此，难以得到推广应用。神经网络具有并行处理、联想记忆、鲁棒性等优点[7]，可以建立输入与输出之间复杂的非线性关系，在动力配煤研究中得到了较为广泛的应用。周坤等[8-10]利用BP神经网络建立了煤工业分析及发热量预测模型，取得较好的效果；王大尉[11]建立了根据单一煤种的工业分析预测其着火温度的神经网络数学模型。BP神经网络由于本身结构问题，存在极易陷于局部极小值点等缺点，影响了神经网络的优化计算效率。Elman神经网络是一种有局部反馈的网络结构，除包含输入层、隐含层和输出层外，还增加1个承接层；承接层神经元的输出经延迟与存储后再输入到隐含层。这样，该神经网络对历史数据具有敏感性，增加了网络自身处理动态信息的能力和网络稳定性，从而达到了动态建模的目的，因此，Elman神经网络在许多领域得到了应用[12-13]，并取得了很好的效果。本文作者利用Elman神经网络，根据事先测定组成混煤的各单煤种的水分、灰分、挥发分等参数，实现对混煤发热量和着火温度的准确预测，用以指导火电厂的动态配煤。

1 Elman神经网络

Elman神经网络最初由Elman在1990年以Jordan网络[14]为基础提出来的，图1所示为Elman网络的结构模型。

图1 Elman神经网络模型结构Fig.1 Model structure of Elman neural network

在图1中：输入量向量u为r维向量，输出向量为y为m维向量；隐含层输出向量x为n维向量，承接层输出向量xc为n维向量；W1，W2和W3分别是隐含层到输出层、输入层到隐含层、承接层到隐含层的连接权值；g()为输出神经元的激活函数；f()为隐含层神经元的激活函数。网络的数学模型表述如下：

其中：a为自连接反馈增益因子，其取值范围为[0,1)，当a为0时，网络为标准的Elman网络，a不为0时，为修改的Elman网络。

2 Elman神经网络预测模型的建立

2.1 煤质参数的确定

模型在建立过程中利用到15种单煤和45种混煤。15种单煤为电厂常用单煤，包括烟煤、贫煤、无烟煤等煤种；在15种单煤中取3种单煤按质量比6:2:2配制得到45种混煤。

网络在学习和检验过程中需要单煤和混煤的工业分析值、发热量和着火温度等参数。单煤和混煤的工业分析值及发热量委托湖南煤炭研究所进行测试，其着火温度通过热重实验确定。

热重实验设备采用美国 TA公司生产的SDTQ-600热重差热分析仪。通过实验得到混煤燃烧失重(TG)曲线和失重速率(DTG)曲线，结合TG和DTG曲线，利用切线法可以求出燃煤着火温度。着火温度确定方法如图2所示，过DTG曲线峰值点做垂线，交TG曲线于1点，过此点做TG曲线的切线，该切线与 TG曲线上失重开始点水平切线的交点于A，A点x轴的值则为着火温度。通过该方法确定了模型中使用的15种单煤和45种混煤的着火温度，结果如表1和表2所示。

图2 着火温度确定方法Fig.2 Determination method of ignition temperature

表1 单煤着火温度Table 1 Ignition temperature of single coal ℃

表2 混煤着火温度Table 2 Ignition temperature of blended coal

2.2 网络样本设计

2.2.1 网络输入与输出

本文旨在通过已知的单煤的水分、灰分和挥发分含量等信息来预测混煤的发热量和着火温度。因此，网络的输入为各单煤的水分、灰分、挥发分含量，网络的输出则为混煤的发热量和着火温度。以1号配煤为例，确定网络的输入参数形式如表3所示，网络的输出则为1号配煤的发热量16.66 MJ/kg和着火温度471 ℃。

表3 神经网络输入参数Table 3 Input parameters of neural network %

2.2.2 数据归一化处理

根据神经网络传递函数对输入层与输出层数据的要求，对神经网络输入与输出数据进行归一化处理，具体方法为：

假设归一化前数据集为X， 其每一个值可按式(4)归一化处理，得到归一化数据集Y，Y中每个值都在0～1之间。

其中：Xi为数据集X中任意数值；Xmax和Xmin分别为数据集X中最大值和最小值；Yi为Xi对应的归一化结果。样本训练结果按式(5)预测结果进行还原，即可得到预测值：

2.3 Elman神经网络设计

2.3.1 训练样本与检验样本的确定

为了防止检验样本在试验中出现外推现象，把样本集中最大值和最小值的样本挑选出来作为训练样本，剩下的样本随机分成2份，最终确定训练样本为35个，检验样本为10个。

2.3.2 各层神经元数目的确定

网络输入参数为3种单煤的水分、灰分和挥发分，共计9个参数；输出为混煤的发热量和着火温度2个指标参数，则输入层和输出层神经元数目分别为9和2。根据隐含层神经元数目选取的常用方法[15]和尝试，选定隐含层神经元数目为22。因此，最后确定的Elman神经网络为9—22—2的神经网络。

2.3.3 各层传递函数及训练函数的确定

解决非线性问题最常用的传递函数是sigmoid函数。本模型隐含层传递函数选用双曲正切 sigmoid函数；输出层传递函数选用对数sigmoid函数。

网络训练函数有许多种，通常通过试验方法选定。本模型中选用的训练函数为traingdx函数。图3给出了网络的训练均方误差(Mean square error，MSE)及检验样本相对误差。从图3可以看出：在经过6 000次训练以后，训练样本MSE为0.000 317 885，可以满足工业生产中对误差的要求。

图3 网络均方误差曲线Fig.3 MSE curve of network

3 Elman神经网络预测结果及分析

3.1 网络预测结果

Elman神经网络目标MSE设定为0.000 1。根据确定的Elman神经网络，预测混煤发热量和着火温度，结果如表4所示。为了对比，表4还给出了混煤发热量和着火温度的实际测量值与加权均值。

由表4可以看出，加权平均值与实际值之间存在较大误差，这说明混煤的发热量和着火温度与组成混煤的各单煤的发热量和着火温度间不存在简单的线性关系。而Elman网络的预测值与实际值之间绝对误差较小，发热量预测值的最大相对误差为6.2%，最小相对误差为 0.097%；着火温度预测值的最大相对误差6.09%，最小相对误差为0.28%。该误差在工程应用上是完全可以接受的。因此，采用Elman神经网络，可根据事先测定的组成混煤的各单煤的水分、灰分和挥发分，较准确地预测电厂动力配煤混煤的发热量和着火温度。

3.2 网络预测效果分析

采用置信区间分析方法评价Elman神经网络的预测效果。在同等置信水平下，置信区间越小表示结果越精密、越可靠，数据的相似性越好。设检验样本总数为n，实际值为x1，x2，…，xn，Elman网络预测值为y1，y2，…，yn，预测模型绝对误差为y1-x1，y2-x2，…，yn-xn，并假设模型及误差是独立分布的，且满足正态分布N(0，σ2)。预测模型平均误差为，采用标准差s作为方差σ2的无偏估计，则置信度为1-α的置信区间为：

表5给出了Elman神经网络预测模型与加权均值模型预测结果的平均误差、置信区间等参数。由表 5可知：Elman神经网络模型预测效果高于加权均值模型；在置信度为0.95时，发热量和着火温度的加权均值模型预测结果的置信区间长度为 1.916和 31.36，Elman网络模型预测结果的置信区间长度分别为1.126和20.37，分别为加权均值模型的0.5倍和0.65倍，表明利用Elman神经网络在预测混煤发热量和着火温度时可获得较好的效果。

表4 发热量与着火温度的实测值、加权均值与Elman网络预测值Table 4 Measured values,weighted mean values and Elman network predicted values of calorific value and ignition temperature

表5 Elman神经网络预测模型与加权均值模型绝对误差置信区间Table 5 Absolute errors confidence interval of Elman neural network model and weighted mean model

4 结论

(1) 利用热重分析实验确定了15种单煤和45种混煤的着火温度，着火温度基本在430～530 ℃之间，符合实际情况。

(2) 建立了9—22—2的Elman神经网络预测模型预测混煤的发热量和着火温度；该神经网络模型在学习过程中确定了混煤发热量和着火温度与单煤的水分、灰分、挥发分之间的非线性映射关系，预测了混煤的发热量和着火温度；预测结果与实际结果偏差较小。

(3) 采用Elman神经网络模型的预测结果具有较高的准确性和可信程度，可以用 Elman神经网络预测混煤的发热量和着火温度。

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