彭惠芬，孟广伟，周立明，李 锋

（1.吉林大学机械科学与工程学院，130022 长春，phfdaqing@163.com;2.东北石油大学机械科学与工程学院，163318 大庆黑龙江）

含裂纹结构的区间B样条小波模糊有限元分析

彭惠芬1，2，孟广伟1，周立明1，李 锋1

（1.吉林大学机械科学与工程学院，130022 长春，phfdaqing@163.com;2.东北石油大学机械科学与工程学院，163318 大庆黑龙江）

为了解决工程问题中材料和载荷的不确定性给含裂纹结构数值分析带来的困难，提高数值计算的精度和效率，将模糊理论与小波有限元相结合，提出了基于区间B样条小波(B-spline wavelet on the interval，BSWI)模糊有限元分析法.该方法将哑节点断裂单元镶嵌到含裂纹结构的小波有限元模型中，建立了含裂纹结构的小波有限元模型，推导了小波有限元模糊平衡方程，并采用λ水平截集及分解定理求解模糊平衡方程;在此基础上，利用虚拟裂纹闭合法计算了不同裂纹长度下应力强度因子隶属函数值，并将计算结果与解析解进行了比较.结果分析表明该方法可用较少单元更为真实、准确地反映结构响应的变化情况，为工程实际中实现含不确定参数的断裂数值分析提供了一种新途径.

区间B样条小波;裂纹;模糊数;应力强度因子;有限元

现有的断裂力学数值分析方法大多都是基于传统有限元模型的.传统有限元理论对裂纹等奇异性问题，存在计算精度低和效率下降的弊端.近年来，人们提出了一些新的有限元法，如有限差分法［1］、边界元法［2－3］和无网格法［4－5］等，但由于缺少相应软件的……