王少楠，梁青槐

（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）

1 概述

适宜长度的市域轨道交通线路不仅能提升线路及整体路网的可及性与运量，而且能够拉动内需，促进产业调整，带动城市沿线的经济发展，实现经济一体化，缩小区域间的时空距离[1]，对提高社会生产率、实现整个城市交通发展整体目标具有重要意义[2]。市域轨道交通线路长度的合理确定，是城市规划部门、政府部门，以及轨道交通运营公司共同关心的问题[3]。合理的线路长度对市域轨道交通在路网中的定位、城市发展均具有重要影响，为后续确定线路布局、网络结构及优化，以及估算总投资量、总输送能力、总经营成本和总体效益等工作的开展奠定基础[4]，其不仅是线网规划的宏观控制量，而且是一项至关重要的为决策者提供决策的辅助依据[5]。因此，通过研究市域轨道交通最优经济长度问题，能够在满足郊区运输需求的情况下，兼顾成本和效益，实现社会利益的最大化，使运营者和乘客都能获得利益，对减少投资成本、建设高效低耗的市域轨道交通具有十分重要的意义。

市域轨道交通线路长度的确定需要考虑的因素很多，从经济的角度出发，通过一些基本假设，建立市域轨道交通线路长度的成本函数和效益函数，将成本函数和效益函数相加，得出市域轨道交通线路长度社会效益最大化的目标函数，从而建立市域轨道交通合理的经济长度模式。

2 乘客旅行次数需求密度函数

效益函数和成本函数由乘客旅行次数需求密度函数构成，因此需要讨论乘客旅行次数需求密度函数特性。……