陈 武，董元宏，李双洋，徐湘田

(1.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000;2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075)

我国是总体缺水的国家，水资源分布很不均匀，南方水资源丰富，北方水资源缺乏.为解决缺水、用水和供水的矛盾，我国先后建成了一批调水工程，如引滦入津、引黄入晋、引黄济青、引额济乌和东深供水等.虽然在以往的设计、施工及运行过程中已取得了许多成功的经验，但对渠道在冬季低温环境下运行特性的研究还见之甚少［1－4］.在季节性冻土地区，暗渠输水过程中会遇到低温环境条件下导致本身混凝土结构的冻胀破坏;并且通过低温传递和对流作用，影响其结构内的引水水体温度，造成水体结冰及阻塞.因此通过对暗渠温度场的数值计算，确定暗渠结构的临界埋深，避免暗渠在运行期间冻胀破坏以保障正常输水.

1 暗渠模型的建立

1.1 控制方程及其有限元公式

基于资料文献，土体在冻结和融化过程中热传导项远大于对流项(约2～3个数量级)，故在计算中忽略了对流、质量迁移等其他作用，只考虑土骨架和介质水的热传导及冰水相变作用，其传热控制方程可简化为如下形式［5－6］:

式中:L为含水介质单位体积相变潜热.

由于本问题在数学上是一个强非线性问题，无法得到解析解，故采用数值计算取得数值解，应用迦辽金法可得到该问题的有限元计算公式

图1 暗渠计算区……