李大鸣，管永宽，李玲玲，吕会娇，王 强

(1.天津大学 建筑工程学院暨港口与海洋工程教育部重点实验室，天津 300072;2.水利部海委引滦工程管理局，河北 迁西 064309)

蓄滞洪区是防洪减灾体系中的重要组成部分，通过适时分蓄超额洪水、削减洪峰，基本保障中下游重要城市和重要防洪地区的安全，为流域防洪减灾做出了巨大贡献.为降低洪水造成的损失，各国在加强防洪工程措施建设的同时也大力进行非工程措施研究.洪水演进数值模拟是非工程措施的重要组成部分，是绘制洪水风险图、洪水预警预报等的重要依据.

对洪水演进的模拟，国内外的专家进行了不少研究，分别通过差分法、有限元法、有限体积法对洪水演进进行模拟.J.A.Liggett等［1］利用显式有限差分法和矩形网格建立了最早的二维模型;R.Garcia等［2］建立有限差分法模型，较好地处理了非线性项的问题.刘树坤等［3］用显格式差分法模拟了小清河分洪区洪水;童汉毅等［4］用破开算子与贴体坐标变换的方法，计算了平面二维控制方程的格式离散条件下的水动力问题;T.Tucciarelli等［5］建立了解扩散方程的有限元模型;李大鸣等［6－7］用质量加权集中的有限元法计算了河道二维洪水演进;谭维炎［8］提出二维浅水明流的二阶格式，将其应用于长江中下游洞庭湖防洪系统的水流模拟;王海船［9］将一维、二维模型相结合，采用直角坐标下非均匀矩形网格的控制体积法模拟流域洪水.

本文以二维非恒定流方程为基本理论……