张 鑫，刘 锋，刘 勇

(1.海军航空工程学院研究生三队，山东 烟台 264000;2.海军航空工程学院电子信息工程系，山东 烟台 264000)

0 引言

多相码调制技术广泛运用于低截获概率宽带信号［1］，Frank码信号是其中的一种典型应用。截获接收机对这些信号的侦测具有相当大的困难。传统的信号处理方法如能量检测法、功率谱密度分析无法提供Frank码信号参数的细微特征。近期的大量研究［2］表明:截获接收机可以通过采用循环谱特征分析方法改善处理增益，从而提高参数提取效果。

Frank码信号具有一阶和二阶循环平稳特性［3］，循环谱特征分析特别适用对这类信号进行参数提取。本文采用时域和频域两种循环普密度函数估计方法，得到Frank码信号的循环谱特征及其与信号参数对应关系，实现了在无先验知识条件下对Frank码截获信号关键参数(包括信号带宽B，载频fc，子码长度Nc，码率Rc，子码周期tm和调制周期T等)的有效提取。

本文研究了低信噪比(－6 dB)条件下Frank码截获信号［4］参数提取效果。Frank码设定为具有M个频率阶跃，每个频率上有M个采样相位。Frank码信号形式表示为

式中，φk为随时间改变的相位调制函数;fc为信号载频;A为幅度。Frank码的相位序列为

式中，i=1，2，…M，j=1，2，…M，M 也称作子码数。码长度Nc=M2，编码周期为T，码片时宽为tm，信号带宽为 B，则有 B=1/tm，T=Nc·。

1 循环谱特征分析

1.1 时间平滑FFT累积算法(TFAM)

循环平稳处理将信号变换至频率－循环频双频率域。循环谱特征分析关键是计算信号的循环相关函数和循环谱密度函数［6］。时间平滑FFT累积算法可以减少对循环谱估计的计算量［7］。……