陈起旭 张国平 石婷婷

（中国船舶重工集团公司第七一二研究所，武汉 430064）

1 引言

永磁同步电机以结构简单紧凑、高能量密度、高功率因数以及良好的可靠性在国防、工农业生产等领域获得了广泛应用。其中内置式转子结构以可放置较多永磁体，每极磁通大等优点常被采用，但是内置式结构的缺点：漏磁大，需要采取一定的隔磁措施，转子机械强度差的因素同样不容忽视[1]。在电机的设计中，为使电机能安全运行于性能指标所要求的整个转速范围内，应该校核转子结构在超速运转时，在离心力作用下，不发生严重的塑性变形和应力破坏[2]。本文使用ANSYS参数化编程语言 APDL，通过接触有限元方法对一对磁极的转子结构进行了强度校核。

2 接触问题的描述

在工程中会遇到大量的接触问题，如齿轮啮合、法兰连接、轴与轴承接触、卡头与卡座的接触等。接触状态是一种高度非线性行为，加上在求解之前可能不知道接触区域的范围；表面之间是接触还是分离的；表面之间突然接触或者分离会导致系统刚度的突然变化。而且大多数接触问题需要计算摩擦，而摩擦是与路径有关的现象，摩擦响应还可能是杂乱的，使求解往往难以收敛。

对于非线性接触问题，建立起来的非线性方程组在 ANSYS中需要通过 Newton-Raphson迭代法求解，非线性方程如下：

3 接触有限元模型的建立与求解

在ANSYS中可以采用三种不同的单元来模拟接触：点-点接触单元、点-面接触单元、面-面接触单元。接触单元就是覆盖在分析模型的接触面上的一层单元来传递接触应力。

转子主要参数及工况：

转子外径 310 mm，转子内径 110 mm，隔磁桥的厚度2 mm，硅钢片弹性模量2.1E11 Pa，泊松比 0.27，永磁体弹性模量 1.13E11 Pa，泊松比0.23，转速2400 r/min。

在该电机的转子结构中，转子铁心与永磁体是通过建立接触对的方式来建立连接，考虑到转子的对称性，取转子部分的1/6作为分析对象，从Pro/E中导入几何装配体模型，如图1所示。

图1 1/6转子几何模型

在ANSYS中划分网格得到有限元模型，如图2所示，然后在转子铁心与永磁体可能发生接触的面铺设接触单元和目标单元。在本文分析中，共建立了 8对面-面接触单元，2对点-面接触单元。其中面-面接触对中，接触单元选用 CONTA174，目标单元选用 TARGE170，点-面接触对中，接触单元选用 CONTA175，目标单元选用TARGE170，不同种类的接触对通过定义不同的实常数R来识别，摩擦系数为0.2。建立的接触对单元如图3所示。

图2 1/6转子有限元模型

图3 点-面、面-面接触对单元图

在此模型中，选用的接触算法为增广的Lagrangian算法，为了减少过多的迭代次数，设置了最大的平衡迭代数，通过不断的调试法向刚度因子 FKN，穿透公差因子 FTOLN，增大子步数等，以及设置单元的键选项等，得到了稳定的收敛解[2、6]。

其中合位移最大值为 0.00576 mm，发生在两块永磁体之间的转子铁心的外圆周部分，若不考虑转子部分相对于定子部分的偏心，远远小于 0.1倍的气隙，如图4所示。

图4 节点合位移图

其最大等效应力为 89.5 MPa，发生在隔磁桥部分，而硅钢片的抗拉强度可以达到 340～440 MPa，如图5所示。通过分析合位移、等效应力均在许应的范围之内，而且在此工况下，安全裕量很大。

图5 等效应力图

将两个零件独立出来，查看其等效应力，转子铁心受力较大部分为隔磁槽部分，如图 6所示。永磁体受力较大部分为靠近转子铁心处，因烧结钕铁硼是一种类似于粉末冶金的永磁材料，能承受较大的压应力，可达到1000 MPa[5]，如图7所示，在该工况下，转子部分不会发生应力破坏。

图6 转子铁心等效应力图

4 结束语

应用ANSYS对永磁电机转子部分进行了三维接触有限元分析，得出了由此电机转子的合位移和等效应力分布情况，分析结果表明，该电机转子在离心力作用下不会发生塑性变形和应力破坏，在机械强度方面，可以保证电机的安全运行。

图7 磁钢等效应力图

[1]王秀和. 永磁电机. 北京：中国电力出版社, 2007.

[2]姜彤, 李殿起, 韩立. ANSYS在永磁电机转子强度接触有限元分析中的应用. 机械设计与制造,2008(11)：87～89.

[3]Joseph T Metrisin. Guidelines for obtaining contact convergence.2008 international ANSYS conference.

[4]陈世坤. 电机设计. 北京：机械工业出版社，2000.

[5]王继强, 马俊强, 李连春. 高速永磁电机转子护套强度分析. 沈阳化工学院学报.2009,23(1)：46～48

[6]张立春, 柳长江. ANSYS在电机机械计算中的应用.船电技术, 2005(6)： 13-15.

[7]Simo JC,Laursen TA. An augmented lagrangian treatment of contact problem involving friction. Computers and Structures, 1992, 42(1)： 97～116.