吴正朋,张友萍,李梅

(1.中国传媒大学理学院应用数学系,北京 100024;2.南京航天航空大学经济与管理学院,南京 210006)

基于Reny熵的灰色聚类决策方法研究

吴正朋1,张友萍2,李梅1

(1.中国传媒大学理学院应用数学系,北京 100024;2.南京航天航空大学经济与管理学院,南京 210006)

针对传统灰色定权聚类方法中权重是事先给定的,不具有客观性的问题。借鉴传统的shannon信息熵的思想,本文提出了基于Reny熵权确定权重的方法。构造了基于构造了基于Reny熵权的灰色定权聚类评估方法的算法。该方法利用系统状态数据为依据,通过计算熵来得到决策权重,以实际问题为背景进行了算例实证研究。结果表明该方法计算简单,权重确定客观,对灰色聚类决策理论进行了补充和完善。

灰色定权聚类;权重 Reny熵;决策

1 引言

灰色聚类考虑决策是灰色系统理论的重要组成部分,适合对“少数据”与“贫信息”等不确定性问题进行聚类分析。按聚类对象划分,灰色聚类决策可分为灰色关联聚类决策和灰色白化权函数聚类决策,基于白化权函数的灰色聚类又可分为灰色变权聚类和灰色定权聚类。在灰色变权聚类中,根据白化权函数的类型确定,进而确定各项指标的权重。灰色变权聚类适用于指标的意义与量纲皆相同的情形。当聚类指标的意义与量纲不同且指标的样本值在数量上悬殊较大时,宜采用灰色定权聚类评估方法。在文献[1-7]中,刘思峰教授等对灰色定权聚类进行了研究。张歧山最早在文献[8]中提出了灰关联熵的概念。……