尚云飞,陈汉新，孙 魁

(武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉，430205)

0 引 言

1947年，Wald[1]提出了序贯概率比检验算法.该算法基于两种假设：(1)样本要满足独立同分布；(2)样本的先验分布要已知，如满足正态分布等[2].序贯概率比检验算法应用于齿轮箱的故障诊断与传统的故障诊断方法不同的是，不需要预先设定检验样本的数量，而是将序贯概率比检验后的值与预先设定的阈值进行比较，从而判断设备的运行状态[3].

在齿轮故障诊断实验中，选用齿轮裂纹来模拟齿轮故障.实验中得到的信号会夹杂着噪声等干扰，影响了信号的稳定性.首先，采用小波包降噪的方法对信号进行预处理，以得到稳定的振动信号.再运用时域分析法提取信号的特征值，最后对信号进行序贯概率比检验.为了验证序贯概率比检验算法用于齿轮箱故障诊断的诊断能力，选用均方根误差的方法来验证该方法的有效性.

1 序贯概率比检验原理

对于一个二元序贯概率比检验，零假设和被择假设分别表示为H0∶θ=θ0和H1∶θ=θ1.它们的联合分布密度函数为

(1)

其中，j=0,1.序贯概率比检验的似然比λ为

λn(x)=λn(x1,…,xn)=

(2)

假设x1是采样得到的第一个观测数据值，将其带入公式(2)中计算似然比，记为λ1(x1).按预先设定的阈值对两种故障模式进行识别.如果似然比满足λ1(x1)A，接受备择假设H1，拒绝零假设H0；如果似然比为B≤λ1(x1)≤A，就继续提取第二个观测值并计算λ2(x1,x2)继续检验，直到满足停止检验的阈值要求为止.这个假设检验的全过程称为序贯概率比检验.