王学敏，白红宇，庄明

(中国科学院等离子体物理研究所，安徽合肥230031)

由于气体润滑介质具有摩擦功率小、无污染、运动精度高等优点，特别是近年来随着核能和航空航天技术的发展，其应用前景广阔，通过求解Reynolds方程准确预测轴承性能是气体轴承应用的关键.目前，已经有多种数值方法应用于对Reynolds方程的求解［1］，其中由于有限差分法编程序灵活、成熟，其应用最为广泛.国内外虽然有多篇关于利用有限差分法求气体轴承性能的文章［2-4］，但给出的大都是未考虑偏位角影响的静态算例，在求解过程中对一些影响计算精度的因素也并未加以讨论，本文对用有限差分求解轴颈轴承性能过程中若干影响计算精度的问题进行了细致讨论，并得出了若干可以提高计算结果精度的结论.

1 Reynolds方程无量纲化及边界条件

很多文献中都有详细的Reynolds方程推导过程［5-6］，完整的非定常可压缩雷诺方程如下:

以上代入式(1)，得到稳态无量纲化Reynolds方程式如下:

式中:H=1+εcos θ，ε 为偏心率，式(2)的无量纲边界条件为:

2)气膜被剪开的两边界上:P(θ=0)=P(θ =2π)，即 P1，j=PΠ，j，其中 Π 为最大网格节点数，dP/dx(θ=0)=dP/dx(θ=2π)，即(P2，j-P1，j)/ΔX=(PΠ，j-PΠ-1，j)/ΔX.

2 Reynolds方程离散化

由于气膜厚度相对于其他几何尺寸小103～104倍，因此可以略去圆柱表面率的影响，为了便于程序编写，一般都是把圆柱轴承的气膜展开成如图1的一个平面［7-8］，将轴承面按两供气孔的中心线划分为N个区域，其中N为供气孔数(本文以双排8个供气孔为例).

图1 气膜划分区域示意图Fig.1 Computational domain of journal gas bearings

采用具有二阶精度的中心差分格式……