崔乃刚，韩鹏鑫，穆荣军

(哈尔滨工业大学航天工程系，黑龙江哈尔滨150001)

再入飞行阶段是航天器返回地面的飞行过程中环境变化最为剧烈、约束因素最多、飞行控制精度要求最为苛刻的阶段［1］，再入飞行段的系统性能和表现决定了整个返回飞行任务的成败.在再入飞行过程中，导航系统实时地为制导和控制回路提供参考基准，导航信息的准确性和可靠性决定了飞行控制系统操作的合理性和正确性，进而会影响再入飞行的成败.对于无动力再入并要求实现水平滑翔着陆的大升阻比升力式航天器，为实现安全着陆，整个飞行过程中的飞行控制必须足够快捷，这就要求制导控制回路具有较高的带宽，同时导航系统必须以较高的频率更新数据［2-3］.因此，再入飞行过程中，导航系统必须能够提供准确、可靠的导航信息，并具有较强的动态适应性和容错能力.

容错技术即故障检测与诊断为提高导航系统的可靠性、可维护性和有效性开辟了一条新途径，成为当今导航领域的一个研究重点.本文以升力体重复使用助推器返回过程中的再入飞行为背景，设计基于强跟踪UKF滤波(STUKF［4］)的容错组合导航方法，采用STUKF滤波对导航状态量的变化进行有效跟踪.针对传统的基于残差检验的故障诊断方法对小幅或缓变故障检测能力不足的缺陷，采用改进的故障诊断方法对测量野值和传感器故障信息进行诊断，并基于故障诊断的结果对故障进行合理隔离.

1 STUKF

由于在导航信息处理过程中，辅助导航设备可能会因为受到不良环境因素的影响而引入不正常的测量(野值)或者发生故障，当采用这些不正常的测量信息(故障)对惯导进行误差修正时，在滤波处理过程中可能会导致滤波发散，从而导致输出错误的修正信息.为了增强滤波的收敛性和对故障信息的跟踪能力，基于收敛性判据提出了STUKF滤波算法.

STUKF滤波中，通过UT变换获取采样点，根据采样点的信息进行系统状态的估计和更新，对于任何非线性系统UT变换可达到至少二阶的采样精度［4-5］.STUKF滤波的详细过程如下:

对于非线性系统:

式中:x为n维系统状态变量，y为系统测量信息，u为外部输入信息，W为系统的过程噪声，N为系统观测噪声，f(·)为非线性系统的关系函数，h(·)为系统的观测方程，下脚标k代表系统的更新步数.

记系统状态变量x的均值为x^，方差为P，则通过UT变换可以确定出2n+1个采样点状态向量X和相应的权系数w.

采样点状态向量X通过非线性函数得到UT变换后的采样点

yi的均值和方差为

STUKF滤波的时间更新为

测量更新为

式中:Q为系统过程噪声方差阵，R为系统观测噪声误差方差阵，z为系统观测信息矢量，S为强跟踪滤波因子矩阵.

记系统观测残差为v，残差方差阵为V，则

式中，η 为系数，η∈［0，1］;ε 为软化因子，ε∈［1，5］;si，k为 Sk的第 i个对角线元素.ε 越大，滤波器的估计精度越高，ε越小，滤波器的跟踪能力越强.

STUKF对于模型的不确定性具有很强的鲁棒性;无论估计量是否达到稳定状态，STUKF对估计量的变化具有较强的实时跟踪能力，而且相对于EKF、STKF等滤波估计算法STUKF的计算精度较高、计算量适中.

2 故障检测与隔离

传统的导航系统故障检测多采用基于EKF滤波的残差χ2检验，根据残差序列的性质，通过检验残差的统计特性就可判断系统是否发生故障.如第k时刻系统无故障，即此刻系统实际测量值zk是正确的，此时的残差vk是零均值高斯白噪声过程，其方差为

其中，Hk、Rk和Pk/k-1分别是EKF滤波的观测矩阵、观测噪声方差阵和一步预测误差方差阵.

如果系统发生故障，则残差vk的均值不再为零，这样通过检验残差vk的统计特性就可判断系统是否发生故障.

构造检测函数λk:

由EKF新息序列的统计特性知，系统正常工作时λk是服从自由度为m的χ2分布，即λk～χ2(m)，m为系统观测量zk的维数.如果故障发生，则残差vk不再服从零均值的高斯分布，λk将会变大且不再服从自由度为m的χ2分布.这样选择适当的概率值α，根据χ2分布表可得到对应的概率α的临界值ε，以λk是否超过门限值ε来检测故障是否发生.根据奈曼-皮尔逊(Neyman-Pearson)准则，有

当误警率Pfa=α时，检验准则为:

错误的测量值主要通过残差vk影响滤波的精度和稳定性，如对出现野值时刻的新息进行修正，就可以剔除野值对滤波估计的影响.

但是，由于滤波算法本身有一定的鲁棒性，特别是对于单点小幅故障和缓变故障，上述故障检测和隔离方法难以有效地进行检测和隔离［6-7］.尤其是当故障时引入的误差信息同估计状态的估计值差别较小(残差较小)时，基于残差χ2检验的系统故障诊断方法的表现不能令人满意.

为了对系统故障信息进行有效地检测和隔离，本文基于STUKF滤波估计结果，采用了一种改进的故障检测算法，该方法基于残差信息的特性对观测量的故障情况进行判别.具体的故障检测方法为判断以下不等式的成立条件:

式中ξ为系数，通常ξ≥3.0;下脚标i表示向量的第i个元素.

当上述不等式成立时，表明对应的测量信息发生故障.

对于检测出的测量故障，当判断出是单点故障时，采用前一时刻的估计结果替换当前估计值，以剔除当前时刻的单点故障信息影响;当判断出发生连续故障时，采用如下的平滑技术处理故障时刻以前固定滑动窗口内的观测信息作为当前故障期间的估计结果.

设计一个长度为n的滑动数据窗{vk-1，vk-2，…，vk-n}来保存k时刻前n步的滤波残差值，如果判断出第k时刻测量值为野值，则用前n步的滤波

残差序列的平均值代替第k时刻的新息值，即

则此时的滤波估计值则变为

将k时刻的所应用的 作为第k时刻的残差同样保存到滑动数据中，这样就剔除了第k时刻系统观测的野值，提高系统精度.

3 仿真算例

以重复使用助推器的导航系统为例，分别在单点故障和连续故障两种典型故障条件下，对提出的滤波方法、故障检测技术和隔离方法进行验证.该重复使用助推器的飞行轨迹如图1所示，其导航系统的硬件配置为“捷联惯导+卫星导航接收机+多普勒测速雷达+雷达高度表”，整个组合导航系统信息处理流程如图2所示.

图1 重复使用助推器飞行轨迹Fig.1 Flight trajectory of reusable booster

图2 组合导航系统信息处理流程Fig.2 Flaw chart of integrated navigation system

3.1 单点故障

150～160 s内，GPS发生故障，引入周期性的单点野值，每1 s出现一次较大的测量噪声，X向位置误差100 m、Y向位置误差150 m、Z向位置误差50 m，X向速度误差5 m/s、Y向速度误差5 m/s、Z向速度误差10 m/s.300～310 s内，Doppler雷达发生故障，引入周期性的单点野值，每1s出现一次较大的测速误差，3个方向引入的测速误差为2.0 m/s.采用残差进行故障检测时，误警率均设为0.005.

图3 单点故障时改进方法的故障检测结果Fig.3 Single fault detection results

图4 单点故障对组合导航结果Fig.4 Errors of integrated navigation system

由图3、4可知，在GPS、Doppler雷达单点故障、雷达高度表正常工作的情况下，对于 INS/GPS/Doppler/Altimeter组合导航系统，基于STUKF的滤波器能够有效地跟踪估计状态，改进的故障检测方法可以准确地检测出测量输入中的故障信息，着陆点处 3个方向的位置误差分别为 -0.167 1、2.774 7、0.735 3 m，速度误差分别为 9.605 4 ×10-5、0.000 587 91、-0.000 940 7 m/s.

而由于滤波器本身具有一定的鲁棒性，传统的基于残差检验的故障诊断方法不能够有效地检测出单点故障这一缓变测量误差.

3.2 连续故障

150～155 s内，GPS发生故障，引入连续的测量野值，测量噪声明显变大，X向位置误差100 m、Y向位置误差150 m、Z向位置误差50 m，X向速度误差5 m/s、Y向速度误差5 m/s、Z向速度误差10 m/s.300～310 s内，Doppler雷达发生故障，引入连续的测速误差，3个方向引入的测速误差为0.5 m/s.采用残差进行故障检测时，误警率设为0.005.

图5 连续故障时检测结果Fig.5 Continuous fault detection results

由图5、6可知，GPS、Doppler均发生连续故障而雷达高度计正常工作时，对于INS/GPS/Doppler/Altimeter组合导航系统，基于STUKF的故障诊断方法能够有效地检测出相应的测量故障情况，并通过平滑技术对故障信息进行隔离，保证导航系统具有较高的导航精度.而传统的基于残差检验的故障诊断方法只能检测出部分较为明显的故障信息，不能对所有故障信息进行有效检测.产生这一现象的原因在于传统的基于Kalman滤波的残差检验方法中，当导航系统出现上述故障情况时，检测算法中残差并没有及时全面地反映出故障情况的发生.

图6 连续故障时组合导航和速度误差Fig.6 Errors of integrated navigation system

在GPS连续故障期间，采用平滑技术，导航误差保持在较低水平.在Doppler故障期间，速度误差曲线产生一定的跳变，并稳定在相对较大的误差上，这是由于虽然Doppler产生故障，但引入的Doppler测速误差仍低于GPS的正常测速误差(0.5 m/s)，同时，这一组合导航的速度误差仍能够满足导航需求.

包括辅助导航设备发生故障的整个导航过程中，INS/GPS/Doppler/Altimeter组合导航的位置误差均低于10 m，速度误差最大值分别为 0.15、-0.07、-0.02 m/s，着陆点处3 个方向的位置误差分别为 -0.167 1、2.774 7、0.735 3 m，速度误差为9.605 4 ×10-5、0.000 587 91、-0.000 940 7 m/s，该导航精度能够满足RBV高精度自主着陆的导航需求.在设备正常工作的时间段内，位置误差低于5 m，速度误差不超过0.005 m/s.

4 结束语

本文以重复使用助推器再入飞行为应用背景，提出了改进的强跟踪UKF滤波算法，改进了传统的故障检测方法，设计了有效的故障隔离算法.与传统的基于残差检验的故障检测方法相比，改进的算法能够更为有效地对各辅助导航设备的信息进行故障检测、隔离和综合利用，典型参数设置和故障情况下的仿真分析验证了该容错导航方法的合理性和有效性.

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