庞福振，姚熊亮

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

目前，在潜艇表面敷设各种声学覆盖层材料已被认为是一种有效提高潜艇隐身性能的方法被广泛应用于各国潜艇上。声学覆盖层多由多层黏弹性吸声材料层复合而成，并在内部设置了空腔结构［1］。由于声学覆盖层含有空腔的特殊结构形式，该空腔结构在受到爆炸冲击波时，腔体将产生变形并吸收能量，这必然会对潜艇的抗冲击性能产生影响。文献［2、3］分别对覆有声学覆盖层的板架及一维结构抗冲击性能进行研究，研究表明，声学覆盖层会增大结构应力，使其抗冲击能力下降;文献［4］对覆有声学覆盖层的双层结构水下爆炸抗冲击能力进行试验研究，发现较软的覆盖层会出现使主结构的应力波能量积聚增大的现象。可见，有必要对敷设声学覆盖层的潜艇结构抗水下爆炸能力进行研究，以揭示冲击波载荷作用下声学覆盖层与艇体的相互作用机理，探索声学覆盖层对潜艇抗冲击能力的影响。

由于声学覆盖层内含有各型空腔结构，而该空腔的尺度通常在毫米～厘米的量级上，而潜艇的尺度通常为数十至上百米之间，如按照文献［2］的方法对声学覆盖层进行实体建模将因计算规模急剧增大，并导致计算无法进行。

为克服采用体单元分析存在计算规模巨大的困难，本文采用复合板单元的等效方法，大幅降低声学覆盖层分析的计算规模，并针对某一典型武器水下爆炸产生的冲击波载荷，通过改变声学覆盖层在潜艇表面的敷设方式，开展了声学覆盖层对潜艇冲击环境的影响研究，得到了声学覆盖层对潜艇破坏环境、冲击环境的影响规律。

1 水下爆炸冲击波理论

1.1 炸药爆轰过程

炸药属高能可燃材料，引爆后产生大量的高温高压气体。爆炸反应进行很迅速，并随之放出大量的热，产生的气体温度可达3000°C，爆炸中心压力可达数千MPa。爆炸反应传播的主要类型是爆轰过程，爆轰时化学反应的速度与反应时产生物理扰动的传播速度相等。这种类型的反应产生在处于初始状态的物质与高温高压的爆轰生成物之间的薄层内。这种急剧推进的突跃称为“爆轰波”，它在炸药内以每秒数千米的速度运动。故在研究爆炸诸现象时，需从确定炸药与其周围介质之间的边界物理条件出发，建立状态方程式，描述炸药的爆轰过程。爆轰压力P和每单位体积内能E及相对体积 V的关系采用 Jones－Wilkins－Lee(JWL)［5］状态方程加以描述。即:

式中:ω、A、B、R1、R2是输入参数，适用于各种凝态炸药。

为便于工程应用，对于给定的爆炸，任意一点上的压力仅与炸药当量有关，峰值压力Pm可按指数规律近似给出:

式中:W为炸药当量，R为距爆心距离，k、α是常系数［6］，通常取 k=533，α =1.13。

同时，为了能在更普遍的意义上表达爆炸产生超压冲击波对船体结构的影响，定义冲击因子为:

式中:W为药包当量(TNT，kg)，R1为爆心距物体外表面的最小距离(m)。

1.2 冲击波波阵面压力随时间的变化

冲击波超压随时间的变化规律Δp(t)简单地可用指数函数描述［7，8］:

而Pm值由公式(3)求得;冲击波波形随时间的变化曲线如图1所示:

图1 冲击波p(t)曲线Fig.1 p(t)curve of shock wave

2 有限元计算模型

2.1 计算模型简介

2.1.1 声学覆盖层的处理

由于潜艇尺度较大，而声学覆盖层微观尺度相对较小(声学覆盖层结构见图2所示)，且结构较为复杂，采用实体单元对声学覆盖层建立模型将导致计算规模巨大，计算无法进行。

实际上，当水下爆炸冲击波入射声学覆盖层外表面时，覆盖层表面质点将在冲击波方向产生纵向振动，并向艇体方向传递;在声学覆盖层与艇体交界面处，声学覆盖层质点振速与艇体表面振速一致。如假设爆炸过程中声学覆盖层与艇体之间始终变形协调(即界面处无相对位移)，则声学覆盖层与艇体的运动可由复合板单元方法进行模拟。

图2 声学覆盖层结构及示意图Fig.2 Schematic of acoustic layer

为验证复合板单元方法的正确性，本文以一1000mm×450mm×5mm的矩形钢板，两短边刚性固定，长边自由，板中心作用一垂向脉冲载荷(F=100 N，脉冲时间Δt=0.001 s)的情况，分别按实际结构采用实体单元方法与采用复合板方法的计算结果进行了对比分析，采用实体单元方法建模时模型网格108165个，采用复合板方法建模时模型网格2124个。计算结果如图3所示，图中solid element代表采用实体单元方法的计算结果，composite element代表采用复合板方法的计算结果。

可以看出，采用实体单元方法和采用复合板方法对声学覆盖层的计算结果有一定影响，但对板架的计算结果影响不大;不论是板架的应力、位移、速度、加速度，采用两种方法的计算结果差异不大，可以满足工程要求，但采用复合板方法却可以大幅降低计算规模。可见，如仅考察声学覆盖层对潜艇的抗冲击性能影响，不考虑声学覆盖层自身的动态变化，可采用复合板方法建立敷设声学覆盖层的潜艇结构模型以有效降低计算规模。这样，只需在ABAQUS环境中按表1所示进行复合板厚度定义，并选用S4R单元即可实现复合板的定义。

图3 复合板与实体单元的对比结果分析Fig.3 Comparison of result between solid element and composite element

表1 复合板定义说明表Tab.1 Definition of composite plate

2.1.2 材料模式的选择

声学覆盖层结构由橡胶材料组成，该材料在弹性范围内具有高度的非弹性见图4(a)所示，且在大变形时(通常超过100﹪)仍保持为弹性;因此，声学覆盖层材料的本构关系不能由线弹塑性模型来描述，其本构关系应由超弹性模型来描述。钢材动态特性［9，10］的材料模型可采用Plastic-Kinematic模型见图4(b)所示，爆炸载荷下作用下，材料的应变率影响采用Cowper and Symonds模型描述［11］。

图4 材料特性曲线图Fig.4 The Curve of the material properties

2.1.3 计算模型的选取

为便于研究，本文在文献［12～14］提供的潜艇模型基础上，对其进行处理，使其具备了双层壳体结构，并在相应壳体处采用复合板单元对敷设声学覆盖层的壳体进行有限元划分，按文献［15］的方法建立艇体的外部流场，定义相应的耦合界面，得到了敷设声学覆盖层的潜艇计算模型，敷设声学覆盖层潜艇结构计算模型见图5所示。

图5 敷设声学覆盖层的潜艇计算模型Fig.5 Calculating model of submarine covered with acoustic layers

2.2 载荷及工况描述

由于本研究主要考虑敷设声学覆盖层前后潜艇结构在水下航行时的冲击特性变化，为简化研究，本文仅考虑冲击波载荷的作用，暂不考虑气穴的影响，为此，可选用ABAQUS提供的散射波公式进行潜艇水下爆炸冲击环境分析［2、15］。

为便于比较敷设声学覆盖层前后潜艇结构的冲击特性变化，本文针对同一水下爆炸载荷(806kg TNT，爆距R=25 m，艇肿正下方爆炸)选取4种敷设工况进行声学覆盖敷设状况潜艇的冲击特性对比分析，工况设置见表2所示。

表2 计算工况简介Tab.2 Cases of calculating model

考核点的选取应能真实反映水下爆炸后潜艇的实际抗冲击性能，考虑潜艇结构的组成及冲击波的作用途径不同，本次考核点主要分艇体外壳结构、内壳结构及内部结构等三类结构沿艇长方向选取，并以水平构件为主进行选取，考核点共计185个。

3 声学覆盖层对潜艇抗冲性能的影响分析

水下爆炸冲击波载荷对艇体的危害主要表现在对艇体造成的结构破坏及对艇员及设备造成的冲击破坏，因此，讨论声学覆盖层对潜艇结构冲击环境的影响需分别讨论声学覆盖层对潜艇的破坏环境及冲击环境的影响。

3.1 声学覆盖层对潜艇破坏环境的影响分析

为便于对比分析，图6给出了敷设声学覆盖层前后潜艇结构(除去声学覆盖层外的原潜艇整体结构)内能及动能的变化情况，图中内能表示潜艇结构动能、弹性应变能、塑性应变能及伪应变能等之和。表3给出了敷设声学覆盖层前后潜艇结构的最大内能、动能变化情况。

表3 敷设声学覆盖层前后潜艇最大内能及动能对比分析Tab.3 Comparison of maximum internal and kinematical energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

图6 敷设声学覆盖层前后潜艇动能、内能变化曲线Fig.6 Curves of kinematical and internal energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

可以看出，敷设声学覆盖层后潜艇结构的内能、动能均有一定的提高，其中外壳、内外壳均敷设声学覆盖层时潜艇结构的内能、动能增长较明显，内壳敷设声学覆盖层时结构的内能、动能增长较小。由此可见，敷设声学覆盖层后潜艇结构的受损程度有所加大，但不同的敷设方式导致潜艇的受损程度也不相同:内壳敷设时潜艇的受损程度同不敷设时相差不大，外壳敷设及内外壳均敷设声学覆盖层时潜艇结构的受损较大。同文献［2、3］所研究研究板架及一维结构敷设声学覆盖层后的抗冲击能力下降幅度较大有所不同，潜艇敷设声学覆盖层后其结构内能、动能的增幅相对较小，最大增幅约为40﹪左右。

造成上述现象的主要原因是敷设声学覆盖层后潜艇的吸能特性加大所致:敷设声学覆盖层前，艇体表面为钢结构，由于钢的特性阻抗与海水的特性阻抗相差较大，水中冲击波向艇体传递时大部分能量被反射，故其吸能相对较小;而当敷设声学覆盖层后，由于声学覆盖层的特性阻抗和海水的特性阻抗非常接近，入射冲击波的大部分能量将被声学覆盖层所吸收，从而导致敷设声学覆盖层的潜艇总体吸能较大;另一方面，声学覆盖层的吸能效果有限，从冲击波吸收的绝大部分能量将传递给潜艇结构，从而导致潜艇结构的吸能较未敷设声学覆盖层后偏大，因而，敷设声学覆盖层后潜艇的受损程度有所加大。

3.2 声学覆盖层对潜艇冲击环境的影响分析

敷设声学覆盖层前后潜艇典型部位的加速度变化见图7所示，典型部位加速度峰值对比见表4所示，典型部位平均加速度峰值变化见表5所示。

图7 敷设声学覆盖层前后潜艇动能、内能变化曲线Fig.7 Curves of kinematical and internal energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

图8 不同敷设工况下内壳考核点的设计冲击谱图Fig.8 Designing shock spectrum of inner hull

可以看出，敷设声学覆盖层后潜艇结构加速度峰值有所增大，但不同敷设部位时各部分结构增幅也各不相同:当外壳、内壳与外壳均敷设声学覆盖层时，潜艇结构的加速度峰值增幅较大，达9﹪左右;内部敷设时潜艇各部分结构加速度峰值同不敷设时相差不大。

表4 典型部位加速度峰值对比结果/(m·s－2)Tab.4 Comparison of maximum acceleration of typical structure of submarine with different arrangement of acoustic layers/(m·s－2)

表5 典型部位平均加速度峰值增幅对比结果Tab.5 Comparison of average acceleration increment of typical structure of submarine with different arrangement of acoustic layers

可见，敷设声学覆盖层将使潜艇的抗冲击性能变差，且随着声学覆盖层敷设方式的不同，潜艇冲击环境的恶劣程度也不尽相同。总体而言，当潜艇外表面敷设声学覆盖层后，将导致潜艇的吸能增大，潜艇的冲击环境变得更加恶劣;潜艇耐压壳体敷设声学覆盖层对其冲击环境的影响不大。

3.3 声学覆盖层对典型部位冲击谱的影响分析

潜艇的冲击环境通常可由冲击谱反映，因此，有必要讨论一下敷设声学覆盖层后潜艇典型部位的冲击谱变化。图8给出了不同敷设工况下内壳考核点的设计冲击谱图(其他考核部位冲击谱的变化规律同内壳变化相近，限于篇幅，在此不便给出)。

可以看出，敷设声学覆盖层后内壳考核点的冲击谱发生了改变;但不同的敷设状况，考核点的谱值变化也各不相同。为使讨论结果更具普遍意义，表6～表8给出了敷设声学覆盖层前后典型考核部位的平均设计冲击谱的变化情况。

表6 不同敷设工况内部结构平均设计冲击谱值对比结果Tab.6 Comparison of average designing shock spectrum of inner structure of submarine

表7 不同敷设工况内壳平均设计冲击谱值对比结果Tab.7 Comparison of average designing shock spectrum of inner hull of submarine

表8 不同敷设工况外壳平均设计冲击谱值对比结果Tab.8 Comparison of average designing shock spectrum of the outer hull of submarine

由表6～表8可以看出，敷设声学覆盖层后潜艇的设计冲击谱较不敷设时普遍偏大，但敷设方式不同、考核部位不同，其冲击谱谱值的增幅不尽相同:当潜艇内壳敷设声学覆盖层时潜艇的设计冲击谱谱值变化不大，外壳敷设时潜艇结构设计冲击谱谱值增幅较大，内壳及外壳均敷设时冲击谱潜艇结构设计冲击谱谱值增幅最大;对于同一敷设状况，潜艇外壳的设计冲击谱谱值增幅较大，内壳及内部结构的增幅相对较小。但冲击谱谱值总体增幅不超过20%。

4 结论

本文对敷设声学覆盖层的潜艇冲击环境进行了研究，通过对比分析研究了声学覆盖层对潜艇冲击环境的影响，通过研究，可以得到如下主要结论:

(1)敷设声学覆盖层后，潜艇吸收冲击波能量的能力增强，潜艇结构的破坏环境变得更加恶劣。但不同敷设方式导致潜艇的受损程度也不相同:内壳敷设对潜艇的受损影响不大;外壳敷设声学覆盖层时潜艇结构的受损较大;内外壳均敷设声学覆盖层时潜艇结构的破坏最严重，此时，结构的内能、动能最大增幅约40﹪。

(2)敷设声学覆盖层后，潜艇结构的冲击环境变得更加恶劣，但敷设方式不同、考核部位不同，其冲击谱谱值的增幅不尽相同:当潜艇内壳敷设声学覆盖层时潜艇的设计冲击谱谱值变化不大，外壳敷设时潜艇结构设计冲击谱谱值增幅较大，内壳及外壳均敷设时冲击谱潜艇结构设计冲击谱谱值增幅最大;对于同一敷设状况，潜艇外壳的设计冲击谱谱值增幅较大，内壳及内部结构的增幅相对较小，但设计冲击谱谱值总体增幅不超过20%。

(3)上述讨论结果是基于冲击波载荷作用下声学覆盖层与潜艇壳体结构变形协调，且声学覆盖层与壳体表面始终不分离的假设下得到的。但实际水下爆炸中声学覆盖层在瞬态、强非线性载荷作用下是否与艇体产生脱离，有待于进一步的研究。如声学覆盖层在水下爆炸强冲击载荷作用下与艇体产生分离，则上述研究的结论有待于进一步验证，建议在后续研究工作中考虑声学覆盖层与艇体的连接方式等因素。

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