陈永会 谭功全 谭 飞 傅成华

(四川理工学院自动化与电子信息学院，四川 自贡 643000)

0 引言

尽管控制理论不断发展，比例积分PI控制器仍然在过程工业控制中被广泛使用。据报道，典型的造纸工厂控制回路超过2000个，其中97%使用PI控制器［1］。所以，PI控制器参数整定的改进意义重大。

大多数工业过程能够用带时延的一阶延时(first order plus delay time，FOPDT)模型近似。根据此模型，涌现了大量的PI/PID参数整定法［2］，从经典的 Z-N法［3］、Cohen-Coon 法［4］、Internal Model Control法［5］，到基于积分性能指标 ITAE［6］和 IAE的优化法［7］等。这些方法既有优点，也有不足之处，使用时也会受到限制［7－8］。本文提出了一种保证闭环系统鲁棒稳定性的最优控制器的设计法，并获得了控制器的参数化整定公式。同时，提出用双通道继电测试技术［11］来获取闭环系统期望特征信息以建立FOPDT模型的方法，据此实现控制器参数的继电自整定。

1 问题描述

典型反馈控制回路如图1所示。图1中，P(s)为过程模型，C(s)为需要设计的控制器;r为设定值，d为负载干扰，y为被控变量，e为偏差信号。

图1 反馈控制回路Fig.1 Feedback control loop

考虑一阶延时FOPDT系统模型P(s)为:

式中:Kp、Tp和Lp分别为过程静态增益常数、惯性时间常数和时滞时间常数。过程的相对时间系数Tr定义为惯性时间常数与时滞时间常数之比，即:

Tr越大，过程越容易控制;反之，控制难度越大。

针对负载干扰d为阶跃变化，故期望控制系统最大误差较小，振荡轻微，则建立时间短且没有稳态误差。

控制器采用PI调节律，传递函数为C(s):

式中:Kc、Ti和Ki分别为比例增益、积分时间和积分增益常数。PI控制器有两个独立可调参量，可以满足稳定性指标和使性能优化的指标。……